中考数学专题训练：找规律、新概念.doc

《中考数学专题训练：找规律、新概念.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、中考数学专题训练：找规律、新概念附参考答案1.（2012山东潍坊3分）下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，l3，14，l5，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为【】．A．32B．126C．135D．144【答案】D。【考点】分类归纳（数字的变化类），一元二次方程的应用。【分析】由日历表可知，圈出的9个数中，最大数与最小数的差总为16，又已知最大数与最小数的积为192，所以设最大数为x，则最小数为x－16。∴x（x－16）=192，解得x=24或x

2、=－8（负数舍去）。∴最大数为24，最小数为8。∴圈出的9个数为8，9，10，15，16，17，22，23，24。和为144。故选D。2.（2012广西南宁3分）某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有【】A．7队　　　　　　B．6队　　　　　　C．5队　　　　　　D．4队【答案】C。【考点】分类归纳（数字的变化类），一元二次方程的应用。【分析】设邀请x个球队参加比赛，那么第一个球队和其他球队打（x－1）场球，第二个球队和其他球队打（x－2）场，以此类推可以知道共打（1+2+3+

3、…+x－1）=场球，根据计划安排10场比赛即可列出方程：，∴x2－x－20=0，解得x=5或x=-4（不合题意，舍去）。故选C。3.（2012广东肇庆3分）观察下列一组数：，，，，，……，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是▲．【答案】。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】根据已知得出数字分母与分子的变化规律：分子是连续的偶数，分母是连续的奇数，∴第k个数分子是2k，分母是2k+1。∴这一组数的第k个数是。4.（2012福建三明4分）填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是▲．【答案】900。【考点】分

4、类归纳（数字变化类）。【分析】寻找规律：上面是1，2，3，4，…，；左下是1，4=22，9=32，16=42，…，；右下是：从第二个图形开始，左下数字减上面数字差的平方：（4－2）2，（9－3）2，（16－4）2，…∴a=（36－6）2=900。5.（2012湖北孝感3分）2008年北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会，今年的奥运会将在英国伦敦举行，奥运会的年份与届数如下表所示：年份189619001904…2012届数123…n表中n的值等于▲．【答案】30。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】寻找规律：第1届相应的举办年份=1896＋4

5、×（1－1）=1892＋4×1=1896年；第2届相应的举办年份=1896＋4×（2－1）=1892＋4×2=1900年；第3届相应的举办年份=1896＋4×（3－1）=1892＋4×3=1904年；…第n届相应的举办年份=1896＋4×（n－1）=1892＋4n年。∴由1892+4n=2012解得n=30。6.（2012贵州安顺4分）已知2+=22×，3+=32×，4+=42×…，若8+=82×（a，b为正整数），则a+b=　▲　．【答案】71。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】根据规律：可知a=8，b=82﹣1=63，∴a+b=71

6、。7.（2012贵州遵义4分）猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是　▲　．【答案】。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】∵分数的分子分别是：22=4，23=8，24=16，…2n。分数的分母分别是：22+3=7，23+3=11，24+3=19，…2n＋3。∴第n个数是。8.（2012辽宁丹东3分）将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有▲个五角星.【答案】120。【考点】分类归纳（图形的变化类）。【分析】寻找规律：不难发现，第1个图形有3=22－1个小五角星；第2

7、个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n个图形有（n＋1）2－1个小五角星。∴第10个图形有112－1=120个小五角星。9.（2012内蒙古赤峰3分）将分数化为小数是，则小数点后第2012位上的数是▲．【答案】5。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】观察，得出规律：6个数为一循环，若余数为1，则末位数字为8；若余数为2，则末位数字为5；若余数为3，则末位数安为7；若余数为4，则末位数字为1；若余数为5，则末位数字为4；若余数为0，则末位数字为2。∵化为小数是，∴2012÷6=335…2。∴小数点后面第

8、2012位上的数字是：5。10.（2012重庆市4分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有