斜垂直线段的最大值问题.doc

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1、二次函数综合题---斜垂直线段的最大值问题1.如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3．点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P做x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点D．（1）求a，b及的值；（2）设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值.2.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，已知点A（-3，0），B（0，3），C（1，0）．（1）求此抛物线的解析式．（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点，（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为

2、F，交直线AB于点E，作PD⊥AB于点D．动点P在什么位置时，△PDE的周长最大，求出此时P点的坐标.3.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x-与抛物线y=-x2+bx+c交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为-8．（1）求该抛物线的解析式；（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E，设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值．4.抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，-1），并且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于两点A，B．（1）求抛物线的解析

3、式；（2）设点P是位于直线BC下方的抛物线上一动点，过点P作PD⊥BC，垂足为D，求垂线段PD的最大值并求出此时点P的坐标.变式：若点P是抛物线上的一动点，其横坐标为，过点P作PD⊥BC，垂足为D，当PD=时，求值.