新课改地区2021版高考数学一轮复习核心素养测评六指数与指数函数新人教B.doc

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1、核心素养测评六指数与指数函数(30分钟　60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1.函数f(x)=的值域是(　　)A.(-2,+∞)B.(-∞,-2)∪(0,+∞)C.(0,+∞)　　D.(-∞,-2)【解析】选B.令u=2x-1,则u>-1,且u≠0,y=,则y<-2或y>0.2.(2019·文昌模拟)已知a=0.24,b=0.32,c=0.43,则(　　)A.b

2、064,所以b>c>a.3.(2019·太原模拟)函数f(x)=ax-b的图象如图所示,其中a,b为常数,则下列结论正确的是(　　)A.a>1,b<0　B.a>1,b>0C.00　D.00,所以b<0.4.(2020·北京模拟)若ea+πb≥e-b+π-a,则有(　　)A.a+b≤0B.a-b≥0C.a-b≤0D.a+b≥0【解析】选D.令f(x)=ex-π-x,

3、则f(x)在R上单调递增,又ea+πb≥e-b+π-a,所以ea-π-a≥e-b-πb,即f(a)≥f(-b),所以a≥-b,即a+b≥0.5.(2019·十堰模拟)定义在[-7,7]上的奇函数f(x),当00的解集为(　　)A.(2,7]B.(-2,0)∪(2,7]C.(-2,0)∪(2,+∞)D.[-7,-2)∪(2,7]【解析】选B.当0

4、以当00等价于f(x)>f(2),即20等价于f(x)>f(-2),即-20的解集为(-2,0)∪(2,7].二、填空题(每小题5分,共15分)6.指数函数y=f(x)的图象经过点(m,3),则f(0)+f(-m)=________. 【解析】设f(x)=ax(a>0且a≠1),所以f(0)=a0=1.

5、且f(m)=am=3.所以f(0)+f(-m)=1+a-m=1+=.答案:7.若f(x)=是R上的奇函数,则实数a的值为________,f(x)的值域为________. 【解析】因为函数f(x)是R上的奇函数,所以f(0)=0,所以=0,解得a=1,f(x)==1-.因为2x+1>1,所以0<<2,所以-1<1-<1,所以f(x)的值域为(-1,1).9答案:1　(-1,1)8.给出下列结论:①当a<0时,(a2=a3;②=

6、a

7、(n>1,n∈N*,n为偶数);③函数f(x)=(x-2-(3x-7)

8、0的定义域是;④若2x=16,3y=,则x+y=7.其中正确结论的序号有________. 【解析】因为a<0时,(a2>0,a3<0,所以①错;②显然正确;解,得x≥2且x≠,所以③正确;因为2x=16,所以x=4,因为3y==3-3,所以y=-3,所以x+y=4+(-3)=1,所以④错.故②③正确.答案:②③三、解答题(每小题10分,共20分)9.已知函数f(x)=ax+b(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[-1,0],求a+b的值.【解析】①当a>1时,函数f(x)=ax+b在[-1,0]上为增

9、函数,由题意得无解.②当00,所以x=1.(2)当t∈[1,2]时,2t

10、+m≥0,即m(22t-1)≥-(24t-1),因为22t-1>0,所以m≥-(22t+1),因为t∈[1,2],所以-(22t+1)∈[-17,-5],故实数m的取值范围是[-5,+∞).(15分钟　35分)1.(5分)(2020·太原模拟)已知a=,b=,c=,则下列关系式中正确的是(　　)9A.c>,所以<<,即b