新课改地区2021版高考数学一轮复习核心素养测评九函数的图象新人教B.doc

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1、核心素养测评九函数的图象(25分钟　50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.(2020·长沙模拟)函数f(x)=的大致图象是(　　)【解析】选D.函数f(x)=是偶函数,排除选项B,当x=2时,f(2)=-<0,对应点在第四象限,排除A,C.2.已知函数f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式可以是(　　)A.f(x)=B.f(x)=C.f(x)=-1D.f(x)=x-【解析】选A.由函数图象可知,函数f(x)为奇函数,应排除B,C;若函数的解析式为f(x)=x-,则当x→+∞时,f(x)→+∞,排除D.93.函数f(x)=(

2、e是自然对数的底数)的图象(　　)A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于直线y=x对称【解析】选B.因为f(x)=ex+e-x,所以f(x)为偶函数,图象关于y轴对称.4.如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)≥log2(x+1)的解集是(　　)A.{x

3、-1

4、-1≤x≤1}C.{x

5、-1

6、-1

7、-1

8、(2020·临沂模拟)函数f(x)=sinx的图象的大致形状是(　　)【解析】选C.f(x)=sinx=·sinx,9则f(-x)=·sin(-x)=·(-sinx)=·sinx=f(x),则f(x)是偶函数,图象关于y轴对称,排除B,D,当x=1时,f(1)=·sin1<0,排除A.6.已知函数f(x-1)是定义在R上的奇函数,且在[0,+∞)上是增函数,则函数f(x)的图象可能是(　　)【解析】选B.函数f(x-1)的图象向左平移1个单位,即可得到函数f(x)的图象;因为函数f(x-1)是定义在R上的奇函数,所以函数f(x-1)的

9、图象关于原点对称,所以函数f(x)的图象关于点(-1,0)对称,排除A,C,D,故选B.7.(2019·烟台模拟)已知函数f(x)=(a,b,c,d∈R)的图象如图所示,则(　　)A.a>0,b>0,c<0,d>0B.a<0,b>0,c<0,d>0C.a<0,b>0,c>0,d>0D.a>0,b<0,c>0,d>0【解析】选B.由题图可知,x≠1且x≠5,则ax2+bx+c=0的两根为1,5,由根与系数的关系,得-=6,=5,所以a,b异号,a,c同号,又f(0)=<0,所以c,d异号,只有B项适合.【变式备选】9已知函数y=f(-

10、

11、x

12、)的图象如图所示,则函数y=f(x)的图象不可能是(　　)【解析】选C.函数y=f(-

13、x

14、)=当x<0时,y=f(-

15、x

16、)=f(x),所以函数y=f(-

17、x

18、)的图象在y轴左边的部分,就是函数y=f(x)的图象,故可得函数y=f(x)的图象不可能是C.二、填空题(每小题5分,共15分)8.不等式log2(-x)

19、-1

20、1,0)9.为了得到函数y=lg的图象,只需把函数y=lgx的图象上所有的点向________(填“左”或“右”)平移________个单位长度,再向________(填“上”或“下”)平移________个单位长度. 【解析】因为y=lg=lg(x+3)-lg10=lg(x+3)-1,所以只需把函数y=lgx的图象上所有的点向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度.答案:左　3　下　1910.设函数f(x)=

21、x

22、x+bx+c,则下列说法中正确的序号有________.(请将你认为正确的说法序号都填上) ①当b>0时,函数f(x

23、)在R上是单调增函数;②当b<0时,函数f(x)在R上有最小值;③函数f(x)的图象关于点(0,c)对称;④方程f(x)=0可能有三个实数根.【解析】f(x)=结合图象(图略)可知①正确,②不正确,对于③,因为y=

24、x

25、x+bx是奇函数,其图象关于原点(0,0)对称,所以f(x)的图象关于点(0,c)对称,③正确;当c=0,b<0时f(x)=0有三个实数根,故④正确.答案:①③④(15分钟　35分)1.(5分)(2020·潍坊模拟)如图所示的函数图象,对应的函数解析式可能是(　　)A.y=2x-x2-1B.y=2xsinxC.y=D.

26、y=(x2-2x)ex【解析】选D.因为y=2xsinx为偶函数,其图象关于y轴对称,所以排除B.因为函数y=的定义域为{x

27、01},所以排除C.对于y=2x-x2-1,当x=-2时,y=2-2-(-2)2