2020年福建省质检模拟试题数学（理科）试卷及答案.doc

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1、2020年福建省高考模拟试题（1）数学（理科）试卷命题人：安溪八中2020-3-29（考试时间：120分钟；满分：150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共21道题。满分值：150分，考试时间：120分钟。考生只交第Ⅰ卷答题卡和第Ⅱ卷.第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．设，集合，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．2．已知向量，，则（）A．B.C.D.ABCDA1B1C1D1HGKLE3．如图：正方体AB

2、CD—A1B1C1D1中，E、F、G、H、K、L分别为AB、BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA的中点，则六边形EFGHKL在正方体面上的射影可能是（）HBCD4．已知是虚数单位，使为实数的最小正整数为（）A．B．C．D．5．已知则等于（）A．B．C．D．6．下列说法中,不正确的是（）A．“”是“”的必要不充分条件；B．命题，，则，；C．命题“若都是偶数，则是偶数”的否命题是“若不是偶数，则不是偶数”；D．命题所有有理数都是实数,正数的对数都是负数，则为真命题.7．已知实数满足,给出下列关系式①②③其中可能成立的有（）A．个B．个C．个D．个8．福建泉州市

3、2020年的生产总值约为3151亿元人民币，如果从此泉州市生产否开始是结束输出na=3151，b=1.105,n=2008a>8000n=n+1总值的年增长率为10.5%，求泉州市最早哪一年的生产总值超过8000亿元人民币？某同学为解答这个问题设计了一个程序框图，但不慎将此框图的一个处理框中的内容污染而看不到了，则此框图中因被污染而看不到的内容应是（）A．B．C．D．9．设函数的定义域为R+，若对于给定的正数，定义函数则当函数,时，的值为（）A．B．C．D．10．若在直线上存在不同的三个点，使得关于实数的方程有解（点不在上），则此方程的解集为（）(A)(B)(

4、C)(D)第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题:本大共5小题,每小题4分，满分20分.11.某体育赛事志愿者组织有1000名志愿者，其中参加过2020年北京奥运会志愿服务的有250名，新招募的2020年广州亚运会志愿者750名.现用分层抽样的方法从中选出100名志愿者调查他们的服务能力，则选出新招募的广州亚运会志愿者的人数是．12.如图，在矩形中，为中点，抛物线的一部分在矩形内，点为抛物线顶点，点在抛物线上，在矩形内随机地放一点，则此点落在阴影部分的概率为.13.上海世博园中的世博轴是一条1000长的直线型通道，中国馆位于世博轴的一侧（如下图所示）.现测得中

5、国馆到世博轴两端的距离相等，并且从中国馆看世博轴两端的视角为.据此数据计算，中国馆到世博轴其中一端的距离是.CB世博轴·A中国馆120º14.若实数、满足且的最小值为，则实数的值为_____.15．若等差数列的首项为公差为，前项的和为，则数列为等差数列，且通项为．类似地，若各项均为正数的等比数列的首项为，公比为，前项的积为，则数列为等比数列,通项为____________________.三、解答题:本大题共6小题,16—19各13分，20—21各14分，满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本题满分13分）泉州市为鼓励企业发展“低碳经济

6、”，真正实现“低消耗、高产出”，施行奖惩制度.通过制定评分标准，每年对本市的企业抽查评估，评出优秀、良好、合格和不合格四个等次，并根据等级给予相应的奖惩（如下表）.某企业投入万元改造，由于自身技术原因，能达到以上四个等次的概率分别为，且由此增加的产值分别为万元、万元、万元、万元.设该企业当年因改造而增加利润为.(Ⅰ)在抽查评估中，该企业能被抽到且被评为合格以上等次的概率是多少？（Ⅱ）求的数学期望.评估得分评定等级不合格合格良好优秀奖惩（万元）17．（本题满分13分）第17题图如图，在棱长为的正方体中，为线段上的点，且满足.（Ⅰ）当时，求证：平面平面；（Ⅱ）试证

7、无论为何值，三棱锥的体积恒为定值；（Ⅲ）求异面直线与所成的角的余弦值.ABCDEF18．（本题满分13分）如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道，是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口是的中点，分别落在线段上.已知米，米，记.（1）试将污水净化管道的长度表示为的函数，并写出定义域；（2）若，求此时管道的长度；（3）当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度.19．（本题满分13分）已知椭圆：（），其焦距为，若（），则称椭圆为“黄金椭圆”．（1）求证：在黄金椭圆：（）中，、、成等比数列．（2）黄

8、金椭圆：（）的右焦点为，为椭圆上的任意