三角恒等式习-向量数量积练习(带答案).doc

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1、1．(cos-sin)(cos+sin)=（）A．B．C．D．【答案】【解析】试题分析：显然上式满足平方差公式,所以其等于,发现符合余弦二倍角公式,所以等于．考点：三角化简．2．的值为(　)A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：利用三角函数和与差公式可知：＝.考点：两角和与差公式.3．的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：原式考点：三角函数诱导公式及两角差正弦公式的逆用4．已知tanα＝，则等于(　　)A．3B．6C．12D．【答案】A【解析】＝＝＝2＋2tanα＝3．5．已知cos

2、(α－)＋sinα＝，则sin(α＋)的值是(　　)A．－B．C．－D．【答案】C【解析】cos(α－)＋sinα＝⇒sinα＋cosα＝⇒sin(α＋)＝，所以sin(α＋)＝－sin(α＋)＝－．6．将函数f(x)＝cos2x－sin2x的图象向左平移个单位后得到函数F(x)的图象，则下列说法中正确的是(　　)A．函数F(x)是奇函数，最小值是－2B．函数F(x)是偶函数，最小值是－2C．函数F(x)是奇函数，最小值是－D．函数F(x)是偶函数，最小值是－【答案】C【解析】f(x)＝cos2x－sin

3、2x＝cos(2x＋)，将f(x)的图象向左平移个单位后得到F(x)＝cos[2(x＋)＋]＝cos(2x＋)＝－sin2x的图象，易知F(x)为奇函数，最小值为－，故选C．7．若sin(＋α)＝，则cos(－2α)等于(　　)A．B．－C．D．－【答案】D【解析】据已知可得cos(－2α)＝cos2(－α)＝2cos2(－α)－1＝2sin2(＋α)－1＝－，故选D．8．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位【答案

4、】【解析】试题分析：平移前，平移后,所以,向右平移个长度单位.考点：三角函数平移.9．平面向量与的夹角为60°，，则（）A．B．C．4D．12【答案】B【解析】试题分析：,,=．考点：1．平面向量数量积2．向量模．10．已知向量，.若向量的夹角为，则实数=（）（A）（B）（C）0（D）【答案】【解析】因为所以解得，故选.考点：平面向量的数量积、模与夹角.11．已知a、b为单位向量，其夹角为60，则（2a－b）·b=()A.－1B.0C.1D.2【答案】B【解析】试题分析：=2×1×1×cos-1=0，故选

5、B.【考点】向量的数量积运算.12．设向量满足，，则（）A．1B．2C．3D．5【答案】A【解析】试题分析：由已知得，，，两式相减得，，故．考点：向量的数量积运算．13．已知向量，且，则实数=（）A.B.0C.3D.【答案】C【解析】试题分析：因为所以又因为，所以，，所以，，解得：故选C.考点：1、平面向量的坐标运算；2、平面向量的数量积.14．若向量满足：则A．2B．C．1D．【答案】B．【解析】试题分析：把①代入②得故选B．考点：1.向量垂直的充要条件；2.平面向量的数量积运算．15．若同一平面内向量

6、，，两两所成的角相等，且，，，则等于（）A．2B．5C．2或5D．或【答案】C【解析】试题分析：因为同一平面内向量，，两两所成的角相等，所以当三个向量所成的角都是时，，即，所以当三个向量所成的角都是时，，故或5.考点：平面向量的数量积，向量的模的求法.16．已知，，且向量和垂直，则的值为（）A．0B．1C．D．【答案】B【解析】试题分析：由，故选B考点：向量垂直的充要条件17．函数y=2cos2x+sin2x的最小值【答案】1﹣【解析】试题分析：y=2cos2x+sin2x=1+cos2x+sin2x=1

7、+=1+当=2k，有最小值1﹣,故答案为1﹣考点：二倍角公式,三角函数的有界性,辅助角公式，三角函数的最值．18．=．【答案】【解析】试题分析：=.考点：两角和的余弦公式，诱导公式.19．______________.【答案】.【解析】试题分析：.考点：1.诱导公式；2.两角差的余弦公式.20．4sin．cos=_________．【答案】1【解析】试题分析：根据正弦二倍角公式,可得．考点：正弦二倍角公式．21．已知＝2，则的值为；的值为_____．【答案】【解析】试题分析：，又，，。考点：（1）二倍角正

8、切公式的应用，（2）同角三角函数基本关系式的应用。22．函数的最小正周期为.【答案】【解析】，其周期为.考点：和差倍半的三角函数，三角函数的图象和性质.23．函数的最大值为.【答案】【解析】试题分析：===，因为，所以当时，y取最大值，最大时为.【考点】二倍角公式和二次函数的性质.24．已知，sin()=－sin则cos=_．【答案】【解析】试题分析：*,由三角函数两角和与差公式，*式可得：，又因为，所以,即，代入解得cos.