初中学生数学课堂教学中的思维能力培养.docx

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1、初中数学思维能力的培养——中学数学教学永恒的主题峨边民族中学安秀容数学学习过程是充满着思维的过程。数学思维是动的教学，数学知识本身是静的教学，二者的关系就是“思”与“学”两个方面，它们相互渗透、相互促进。学习是发展思维能力的基础，通过数学学习，掌握一定的和必要的基础和基本技能，才可能应用有关的概念、原理、定理、推论进行逻辑的判断、推理和论证。学生的思维能力是在掌握一定的基础知识和技能的基础上通过应用知识的过程中起来，在分析问题、解决问题的过程中体现出来。同时，思维能力又是提高学习效率的必要条件。具备了一定的思维能力，才可能真正领会知识，才可能应用知识解决实际问题。思维能力的高低直接影响的

2、是数学学习的效果。荷兰数学家汉斯·费赖登塔尔强调：“学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”，也就是由学生本人自觉地把要学的知识自己去发现或创造出来。”他告诉我们：教师不仅要给学生足够的数学知识，更要给学生足够的思维武器，为学生创造条件和空间，让学生不断地思索、发现、创造。因此，初中数学教学活动，在传授知识、组织、引导学生探索知识的过程中务必注重学生数学思维能力的培养。1.引发多角度联想，训练学生的探索思维能力。教学活动中，有意设疑，引导学生从问题情景展开多角度联想，学生已有的知识储备一旦与问题的关键点接通，即是引发灵感的途径。教师应该充分利用教材、习题中可引起多角度思考的发散点，根据学生

3、的实际情况和学习过程的阶段性设置适当的问题，引导学生较多地采用比较、类比、归纳、探索性演绎等方法进行猜测、想像、引申，在这个过程中培养学生的数学思维能力。因此，在数学教学活动中，应该多设疑点，引导学生多思，养成“多疑”的习惯。问题问得越多，解决问题越彻底，就越能深入到问题的本质，探索到其中的奥秘。例如，无理数的学习坏节之前，可以尝试让学生算一算两条直角边都是1的直角三角形的斜边的连长是多少。如果高斜边为X，则X2＝2，由以前的可能知道X既不是分数，也不是整数，而X是有意义的、是存在的，则X究竟该等于多少？学生因此就知道以前的的数不够用了，就必须引入无理数，扩展数的范围。又如，一次函数y=

4、x+1与x轴、y轴分别交于A,B，求在坐标轴上找一点P，且S△ABP=2S△ABO，请写出点P的坐标。BA在教学时，引导学生多角度联想：①坐标轴指的是x轴，y轴？②在B点的上方和下方；是A点的左边和右边；③P共有四个点。再利用底边在同一直线上且同一条高，面积之比等于底边之比，从而求出P1(0,3),P2（0，－1），P3(-6,0),P4(2,0)2.运用变式教学,培养发散性思维的能力变式是对数学概念和问题进行不同角度、不同情形的变换，凸现概念的本质属性和清晰的外延，突出数学问题的结构规律，提示知识的内在联系。变式练习是把上述变式材料3以书面作业的形式提供给学生，学生在完成作业的过程中，

5、通过多角度地分析、联系、比较，把握概念的本质属性，掌握问题的恰当分类一个问题，以及相应的解题方法。变式练习包括概念变式和问题变式。变式，是一种探索问题的方法。组织变式练习可以激发学生学习数学的兴趣，还可以有效培养学生的发散思维能力。例如“问题变式”A，一题多变，启发思维发散如图：在△ABC外作正△ABD和正△ACE，求证：BE=CDEADB图1C变式1：将题中的三角形变成正方形，求证：BE=CD变式2：将题中的正三角形变成正五边形、正六边形……正N边形，能否得到相似的结论变式3；将题中“外”变成“内”，上述结论还成立吗？通过不断变换命题条件，引深拓广，产生一个个既类似又有区别的问题，能够

6、很好地吸引学生，让学生在探究中领略成功，从而产生兴趣。学生在挑战中训练发散思维，在变中把类比思想变成一种思维的武器。B、一题多解，训练思维发散学生多角度观察、联想，力求有所发现，有所突破。从多种不同的解法中择取可取之处，拓宽思维，防止思维定势。例：解方程组：x+y=7(1)Xy=12(2)解法一：代入消元法；解法二：构造换元法：以x、y为根的一元二次方程z2-7z+12=0,解之即得原方程组的解。解法三：配方降次法：由（1）2-4X（2）得（x-y）2=1,即

7、x-y

8、=1,所以，原方程可以转化为两个二元一次方程组x+y=7x+y=7解之即得原方程组的解。x-y=1x-y=-1解法四：观

9、察发现法：观察数字特点容易看出x=4x=3Y=3y=4C、一法多用，强化思维发散运用解题思路，改变题目的条件或结论，使所学方法得到广泛运用，而不局限于一个小范围内。一个方法用活了，同样会促进学生发散思维的培养。2.逆向思维训练，发展学生的逻辑思维能力在学生的学习过程中，常常会谁、验证某个问题，一般来说，学生习惯于正向思维，而对逆向思维的应用往往感到比较生疏。数学教学活动中，有意加强这个方面的训练有着重要的作用。例如：在直角坐标系中A