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1、几何综合之多结论问题（通用版）单选题(本大题共8小题，共100分)1.(本小题12分)如图,在平行四边形ABCD中,分别以AB,AD为边向外作等边三角形ABE和等边三角形ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A,E之间,连接CE,CF,EF,有下列四个结论:①△CDF≌△EBC;②∠CDF=∠EAF;③△ECF是等边三角形;④CG⊥AE.其中一定正确的是()A.只有①②B.只有①②③C.只有③④D.①②③④2.(本小题12分)如图,E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CE=DF,AE,BF相交于点O,有下列结论:①AE=BF;②AE⊥B
2、F;③AO=OE;④.其中正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个3.(本小题12分)如图,CB,CD分别是钝角三角形AEC和锐角三角形ABC的中线,且AC=AB,给出下列结论:①AE=2AC;②CE=2CD;③∠ACD=∠BCE;④CB平分∠DCE.其中一定正确的结论序号为()A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④4.(本小题12分)如图,O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC交DC于点E,延长BC到点F,使FC=EC,连接DF交BE的延长线于点H,连接OH交DC于点G,连接HC.下列结论:①OH∥BF;②∠CHF=45°;③;④.其中正
3、确结论的序号为()A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④5.(本小题13分)如图,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,且C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论:①BD=CE;②∠ACE+∠DBC=45°;③BD⊥CE;④.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.(本小题13分)在锐角三角形ABC中,AH是BC边上的高,分别以AB,AC为一边,向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接CE,BG和EG,HA的延长线交EG于点M,下列结论:①BG=CE;②BG⊥CE;③∠EAM=∠
4、ABC;④AM是△AEG的中线.其中正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个7.(本小题13分)如图,在等腰直角三角形ACB中,∠ACB=90°,O是斜边AB的中点,点D,E分别在直角边AC,BC上,且∠DOE=90°,DE交OC于点P.则下列结论:①图形中全等的三角形只有两对;②△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍;③;④.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个8.(本小题13分)如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形,连接AC交EF于G,下列结论:①BE=DF,②∠DAF=15°,③AC垂直
5、平分EF,④BE+DF=EF,⑤.其中正确的有()A.2个B.3个C.4个D.5个与中点相关的证明、计算（通用版）单选题(本大题共10小题，共100分)1.(本小题10分)如图,正方形ABCD,正方形CGEF的边长分别是2,3,且点B,C,G在同一直线上,M是线段AE中点,连接FM,则FM的长为()A.B.C.D.2.(本小题10分)如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边中点,过点D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F.若,则AB的长为()A.3B.6C.9D.183.(本小题10分)两个全等的含30°,60°角的三角板ADE和
6、三角板BAC按如图所示放置,E,A,C三点在一条直线上,连接BD,取BD的中点M,连接ME,MC.则△EMC的形状是()A.等腰(非直角)三角形B.直角(非等腰)三角形C.等腰直角三角形D.形状不确定4.(本小题10分)如图,在△ABC中,BE,CF分别为边AC,AB上的高,D为BC的中点,DM⊥EF于点M,若BC=10,DM=3,则EF的长为()A.6B.9C.7D.85.(本小题10分)如图,在ΔABC中,D是BC边的中点,点E,F分别在边AB,AC上（不与两端点重合）,且DE⊥DF.则下列说法正确的是()A.B.C.D.6.(本小题10分)如图
7、所示,在△ABC中,,M为BC边的中点,AD平分∠BAC,交BC于点D.若CF⊥AD交AD的延长线于点F,连接FM,则下列说法正确的是()A.B.C.D.7.(本小题10分)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD为AC边上的中线,过点C作CE⊥BD于点E,过点A作BD的平行线,交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FG=BD,连接BG,DF.若AG=13,CF=6,则四边形BDFG的周长为()A.B.24C.20D.168.(本小题10分)如图,在菱形ABCD中,∠A=100°,M,N分别是AB,BC的中点,于点P,则的度数为()A.40°B
8、.45°C.50°D.55°9.(本小题10分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,分别以AB,AC为
