2019_2020学年高中数学第1章立体几何初步1_5_2_1直线与平面平行的性质随堂巩固验收北师大版必修2.docx

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1、一　直线与平面平行的性质1．如图，已知S为四边形ABCD外一点，G，H分别为SB，BD上的点，若GH∥平面SCD，则(　　)A．GH∥SAB．GH∥SDC．GH∥SCD．以上均有可能[解析]　因为GH∥平面SCD，GH平面SBD，平面SBD∩平面SCD＝SD，所以GH∥SD，显然GH与SA，SC均不平行，故选B.[答案]　B2．若直线a平行于平面α，则下列结论错误的是(　　)A．a平行于α内的所有直线B．α内有无数条直线与a平行C．直线a上的点到平面α的距离相等D．α内存在无数条直线与a成90°角[解析]　∵直线a平行于平面α，∴a与平面α内的直线平行或

2、异面，选项A错误；选项B、C、D正确．故选A.[答案]　A3．对于直线m，n和平面α，下列命题中正确的是(　　)A．如果mα，nα，m，n是异面直线，那么n∥αB．如果mα，nα，m，n是异面直线，那么n与α相交C．如果mα，n∥α，m，n共面，那么m∥nD．如果m∥α，n∥α，m，n共面，那么m∥n[解析]　对于A，如图①，此时n与α相交，故不正确；对于B，如图②，此时m，n是异面直线，而n与α平行，故不正确；对于D，如图③，m与n相交，故不正确．[答案]　C4．下列命题正确的是(　　)A．若直线a∥平面α，直线b∥平面α，则直线a∥直线bB．若直

3、线a∥平面α，直线a与直线b相交，则直线b与平面α相交C．若直线a∥平面α，直线a∥直线b，则直线b∥平面αD．若直线a∥平面α，则直线a与平面α内任意一条直线都无公共点[解析]　A中，直线a与直线b也可能异面、相交，所以不正确；B中，直线b也可能与平面α平行，所以不正确；C中，直线b也可能在平面α内，所以不正确；根据直线与平面平行的定义知D正确，故选D.[答案]　D