媒体宣传影响下的脉冲控制双菌株SIR传染病模型.pdf

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1、信阳师范学院学报：自然科学版JournalofXinyangNormalUniversity第28卷第1期2015年1月NaturalScienceEditionVo1．28No．1Jan．2015DOI：10．3969／j．issn．1003-0972．2015．01．006媒体宣传影响下的脉冲控制双菌株SIR传染病模型郭淑利，张萍(信阳师范学院数学与信息科学学院，河南信阳464000)摘要：研究了一类媒体宣传影响下的脉冲控制双菌株SIR传染病模型．把脉冲控制策略应用于双菌株SIR传染病模型，分析了该模型无

2、病周期解的稳定性，得到了疾病一致持续生存的充分性条件．关键词：媒体宣传；双菌株；脉冲控制；SIR传染病模型中图分类号：O177．92；029文献标志码：A文章编号：1003-0972(2015)01-0021-04ATwo·strainSIREpidemicModelwithImpulsiveControlandMediaCoverageGuoShuli，ZhangPing(CollegeofMathematicsandInformationScience，XinyangNormalUniversity，Xi

3、nyang464000，China)Abstract：Atwo-strainSIRepidemicmodelincludingimpulsivecontrolandmediacoveragewasinvestigated．Thepulsevaccinationcontrolstrategywasappliedtoatwo—strainSIRepidemicmodelinwhichmediacoveragewastakenintoaccount，thestabilityofdisease—freeperiodi

4、csolutionwasanalyzedandsomesufficientconditionswhichleadtou—niformpersistenceforthediseasewereobtained．Keywords：mediacoverage；two—strain；pulsecontrol；SIRepidemicmodel然而，有许多传染病，如肺结核(TB)、细菌性肺炎0引言(BacterialpneUmonia)、丙型肝炎(HCV)、艾滋病(AIDS)、淋病(Gonorrhea)、登革热(Dengu

5、eFever)、流感传染病是由各种病原体引起的能在人与人、人与动物、动物与动物之间相互传播的一类疾病，传染病严重危害人(Influenza)等引起这些疾病的病原体的表现形式有许多种，即病原体有多种菌株．近年来，多菌株传染病动力学的类健康与社会经济发展．传染病动力学是对传染病进行定量研究的一种重要方法，是根据疾病的发生及其在种群内数学建模与研究已引起国内外许多专家、学者的兴趣H。．另一方面，大家知道，疾病的传播依赖传染率，而传染或种群间传播和发展的规律，建立能反映疾病发展变化过率不仅依赖病毒毒性，还依赖人们的行

6、为习惯．比如媒体对程和传播规律的数学模型，通过对模型动力学形态的定性、某种传染病的广泛宣传势必会使易感者最大限度地避免与定量分析，揭示其流行规律，预测其发展趋势，寻求防控疾染病者接触，进而遏制疾病的蔓延，如2003年的SARS和病的最优策略．不同的传染病，人为干扰、防控的方式不同，如乙肝，常用的免疫策略是在固定时刻进行脉冲式预防2009的H1N1传染病．文献[8]考虑了受媒体宣传影响的发接种，刻画这种免疫策略的SIR传染病模型可用下列方程生率A(s，，)=Ls，(1一，)，其中：s和，分别表示易感者组表示一：

7、和染病者所占比例，P>1，g≥1，>0．文献[9]假定A(s，，)=卢(1一vF)，卢>0，>0，P≥0．文献[1O]假设A(S，S=b-bS,flSl-_，，)=(JB1一卢2南)SI，这里，l>0，卢2>0，b>0，JB1=UT』，，二pc，=pc，P表示个体之间每次接触传染的可能性，c表，㈩示个体之间的平均接触数，c：表示由于媒体宣传导致的个，体之间平均接触数减少的量，项反映了媒体宣传对个l0十1，体行为产生的影响，考虑到系统中参数的生物学含义，假定收稿日期：2014-05-26；修订日期：2014—1

8、0-24；女．通信联系人。E—mail：guoshuli66@126．COIn基金项目：国家自然科学基金项目(11271314)；河南省基础与前沿技术研究计划项目(142300410199)作者简介：郭淑利(1967一)，女，河南平顶山人，副教授，硕士，主要从事传染病动力学研究．·2l·第28卷第1期信阳师范学院学报：自然科学版http：／／journa1．xynu．edu．cn2015年1月卢>．