数学必修二第二章经典证明题.doc

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1、1、如图，在三棱锥P-ABC中，E、F、D分别是侧棱PB、PC、PA的中点。求证：平面EFD∥平面ABC2、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点，O为AC与BD的交点，求证：EF∥平面BDD1B13、正方体的棱长为a，C、D分别为两条棱的中点，求证：四边形ABCD是梯形4、已知ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，△PAD是等腰三角形，PA=AD，M、N分别是AB、PC的中点，求证：MN⊥平面PCD5、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：平面AB1D1⊥平面AA1C1C6、如图，AB为圆

2、O的直径，C为圆O上一点，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，垂足为E，AF⊥PC，垂足为F，求证：PB⊥平面AEF7、如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=3，沿对角线BD把△BCD折起，使C移到P，且P在面ABD内的射影O恰好落在AB上。求证：AD⊥BP8、如图，四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，试求出二面角V-AB-C的平面角的度数