河南农业大学10-11概率试卷(A).doc

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1、河南农业大学2010-2011学年第二学期《概率论》考试试卷（A）（10级农科类、经济类）专业用题　号一二三四总分分　数得分评卷人一、判断题（正确打√，错误打×，每题2分，共计20分）．()1、事件同时发生的对立事件是同时不发生．()2、若两个事件对立，则互不相容.()3、设为事件，且，则.()4、如果是三个任意事件，满足：，则相互独立.()5、二维随机变量的联合密度函数在上的积分值为．()6、设随机变量，则．()7、设是随机变量的概率密度，则的值域为.()8、连续型随机变量的分布函数在上是连续的单调不减函数.(

2、)9、设为两个随机变量，则．()10、设随机变量的期望和都存在，则必有．得分评卷人二、填空题（每题2分，共计20分）．1、设是两个随机事件,,则事件“同时发生”的对立事件的概率为.2、一批种子的发芽率为0.9，今每穴种4粒，则最可能有粒发芽．3、掷一枚质地均匀的骰子，则在出现奇数点的条件下出现3点的条件概率等于．4、设随机变量的分布函数为，则．5、设随机变量在上服从均匀分布，则方程有实根的概率是．6、设随机变量的分布函数为，则=．学院班级课头号姓名学号座号………………………………………………密………封………线……

3、…………………………………………7、设二维随机变量服从圆域上的均匀分布，则其联合密度函数8、设随机变量，则满足的参数．9、设随机变量服从二项分布，且，则．10、设随机变量的期望，方差，则．得分评卷人三、计算题（第1-4题每题9分，第5题18分，共计54分）．1、袋中装有个球，其中有个白色球，个黑色球，现从中任取两个；求（1）两个均为白色球的概率；（2）至少一个为黑色球的概率.2、设随机变量的概率密度为，求（1）常数；（2）的分布函数.3、设随机变量的分布函数为；求（1）常数；（2）的概率密度函数.4、设二维随机变

4、量的联合概率密度为，求（1）常数；（2）其中.5、设随机变量的概率分布列为求（1）分布函数；（2）；（3）；（4）.得分评卷人四、证明题（6分）.若事件互斥，且；证明：.