广西桂林市第十八中学2019_2020学年高二数学下学期开学考试试题理.doc

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1、广西桂林市第十八中学2019-2020学年高二数学下学期开学考试试题理注意事项：1试卷共4页，答题卡2页。考试时间120分钟,满分150分；②正式开考前，请务必将自己的姓名、考号用黑色水性笔填写清楚并张贴条形码；2请将所有答案填涂或填写在答题卡相应位置，直接在试卷上做答不得分。第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本题包括12小题。每小题只有一个选项符合题意。每小题5分，共60分）1．若集合A={x

2、–2

3、x<–1或x>3}，则AB=（）A{x

4、–2

5、–2

6、–1

7、1

8、题p:xR，cosx1，则p是（）A．xR，cosx1B．xR，cosx1C．xR，cosx1D．xR，cosx13．下列复数中虚部最大的是（）2A．92iB．34iC．3iD．i45ix＋2y≥1，4．已知变量x，y满足约束条件x－y≤1，则z＝x－2y的最大值为()y－1≤0，A．－3B．0C．1D．3π5．若角的终边经过点1,23，则tan（）3333333A．B．C．D．7755712x6．的展开式中2x的系数为（）xA．84B．84C．280D．2807．函数

9、f(x)在(,)单调递减，且为奇函数．若f(1)1，则满足1f(x2)1的x的取值范围是（）A．[2,2]B．[1,1]C．[0,4]D．[1,3]8．沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的正视图、侧视图与俯-1-视图分别为()A．②①①B．②①②C．②④①D．③①①9．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）A．4097B．9217C．9729D．2048122xy210．设双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线与抛物线y＝x的一个交点的横坐标为22abx0，若x0＞1，则双曲线C的离心率e的取值范

10、围是（）．A．(1，2)B．(1，2)C．(2，2)D．(1，3)11．已知定义在R上的函数fx，gx，其中gx为偶函数，当x0时，gx0恒成立；且fx满足：①对xR，都有fx3fx3；②当x3，3时，3233fxx3x．若关于x的不等式gfxgaa2对x23，23恒成22立，则a的取值范围是（）133133A．RB．，01，C．，D．0，1242412．已知在三棱锥PABC中，BAC90，ABAC

11、4，PA10，PC2，侧面PAC底面ABC，则三棱锥PABC外接球的表面积为（）A．24πB．28πC．32πD．36π-2-第Ⅱ卷（本卷共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13．若向量m2k1,k与向量n4,1共线，则k__________．2214.若在区间2，2上随机取一个数k，则“直线ykx3与圆xy2相交”的概率为__________．x＋3，x≤1，x15．已知f(x)＝则函数g(x)＝f(x)－e的零点个数为________．2－x＋2x＋3，x>1，16．记avea,b,c表示实

12、数a，b，c的平均数，maxa,b,c表示实数a，b，c的最大值，1111设Aavex2,x,x1，Mmaxx2,x,x1，若M3A1，则x的2222取值范围是__________．三、解答题：（本题包括6题，共70分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）已知等差数列{an}的公差d≠0，它的前n项和为Sn，若S5＝70，且a2，a7，a22成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；113(2)设数列Sn的前n项和为Tn，求证：≤Tn＜.6818．（本小题满分1

13、2分）已知点P(3，1)，Q(cosx，sinx)，O为坐标原点，函数f(x)＝OPQP.(1)求函数f(x)的最小正周期；33(2)若A为△ABC的内角，f(A)＝4，BC＝3，△ABC的面积为，求△ABC的周长．419．（本小题满分12分）根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的1000位上网购物者的年龄情况如图所示．-3-(1)已知[30，40)，[40，50)，[50，60)三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求a，b的值；(2)该电子商务平台将年龄在[30，50)内的人群定义为高消费人群，其他年龄段的人群定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消

14、费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放50元的代金