广西桂林市第十八中学2019_2020学年高二数学下学期开学考试试题理（含解析）.doc

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1、广西桂林市第十八中学2019-2020学年高二数学下学期开学考试试题理（含解析）注意事项：①试卷共4页，答题卡2页.考试时间120分钟，满分150分；②正式开考前，请务必将自己的姓名、考号用黑色水性笔填写清楚并张贴条形码；③请将所有答案填涂或填写在答题卡相应位置，直接在试卷上做答不得分.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本题包括12小题.每小题只有一个选项符合题意.每小题5分，共60分）1.若集合A={x

2、–2x1}，B={x

3、x–1或x3}，则AB=A.{x

4、–2x–1}B.{x

5、–2x3}C.{x

6、–1x1}D.{x

7、1x

8、3}【答案】A【解析】试题分析：利用数轴可知，故选A.【考点】集合的运算【名师点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示；若集合是无限集合就用描述法表示，并注意代表元素是什么.集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.2.已知命题，，则（）A.,B.,C.,D.,【答案】B【解析】分析：根据含有一个量词的否定，即可得到命题的否性形式．详解：根据含有一个量词否定，可知命题“”的否定是“”，故选B．-18-点睛：本题主要考查了含有一个量词的否定，其中解答中熟记含有一个量词的

9、否定形式是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力．3.下列复数中虚部最大的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】对于A，虚部是2；对于B，虚部是；对于C，，虚部是6；对于D，，虚部是4.∴虚部最大的是C故选C.4.已知变量x，y满足约束条件，则z=x-2y的最大值为（　　）A.B.1C.3D.0【答案】B【解析】【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，再将目标函数z＝x﹣2y对应的直线进行平移，可得当x＝1，y＝0时，z取得最大值1．【详解】作出不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内

10、部，其中A（﹣1，1），B（2，1），C（1，0）设z＝F（x，y）＝x﹣2y，将直线l：z＝x﹣2y进行平移，当l经过点C时，目标函数z达到最大值∴z最大值＝F（1，0）＝1故选B．-18-【点睛】本题给出二元一次不等式组，求目标函数z＝x﹣2y的最大值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题．5.若角的终边经过点，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可得：，则：.本题选择B选项.6.的展开式中的系数为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意，根据二项式定理展开式的通项公式，得展

11、开式的通项为，则展开式的通项为，由，得，所以所求的系数为.故选C.-18-点睛：此题主要考查二项式定理的通项公式的应用，以及组合数、整数幂的运算等有关方面的知识与技能，属于中低档题，也是常考知识点.在二项式定理的应用中，注意区分二项式系数与系数，先求出通项公式，再根据所求问题，通过确定未知的次数，求出，将的值代入通项公式进行计算，从而问题可得解.7.函数在单调递减，且为奇函数.若，则满足的x取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据奇函数的性质由，可以求出的值，再利用函数的单调性结合已知，可以求出x取值范围.【详

12、解】为奇函数，.，.故由，得.又在单调递减，，故选：D【点睛】本题考查了利用奇函数的单调性求解不等式问题，考查了数学运算能力.8.沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的正视图、侧视图与俯视图分别为(　　)A.②①①B.②①②C.②④①D.③①①【答案】A-18-【解析】由已知可得正视图应当是②，排除D；侧视图是一个正方形，中间的棱在侧视图中表现为一条对角线，对角线的方向应该从左上到右下，即侧视图应当是①，排除C；俯视图应当是①，排除B.故选A.点睛：作三视图时，首先要掌握三视图的规律，其次要掌握基本几何体的三

13、视图．要注意三视图是由正投影得出的，其中看见的线用实线，看不见（被面遮住的轮廓线）用虚线表示．9.执行如图所示的程序框图，则输出的值为()A.4097B.9217C.9729D.20481【答案】B【解析】阅读流程图可知，该流程图的功能是计算：，则，以上两式作差可得：，则：.本题选择B选项.10.设双曲线：的一条渐近线与抛物线的一个交点的横坐标为，若，则双曲线的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.-18-【答案】A【解析】【分析】根据题意，求得两曲线的交点坐标，根据，求得之间的不等关系，即可求得结果.【详解】不妨设交点为，故可得

14、，不妨取，又因为点在渐近线上，故可得整理可得，由，可得，故，又因为，故可得.故选：A【点睛】本题考查双曲线离心率范围的求解，涉及抛物线方程，属综合基础题.11.已知定义在上的函数，，其中为偶函数，当时，恒成立；且满足：①对，都有；②当时，.若关于的