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时间:2020-05-20
《2012届高考数学一轮复习 3.1 指数与指数函数课件 新课标.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在PPT专区-天天文库。
1、1.指数与指数函数一.知识归纳1.幂的有关概念(1)正整数指数幂(2)零指数幂(3)负整数指数幂(4)正分数指数幂(5)负分数指数幂(6)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义2.整数指数幂运算性质:3.有理数指数幂的性质yox(0,1)y=1y=ax(a>1)a>1yox(0,1)y=1y=ax(02、(1)记住下列特殊值为底数的指数函数图象(右图):(2)比较两个幂值的大小,首先要分清底数相同还是指数相同,如果底数相同,可利用指数函数的单调性;指数相同,可以利用指数函数的底数与图象关系二、题型剖析题型1.指数式的化简和运算例1计算下列各式①②注意:式子中既有分数指数、又有根式,可先把根式化成分数指数幂,再根据幂的运算性质进行计算。在指数式运算中,注重运算顺序和灵活运用乘法公式例2.(2011理)若函数则不等式的解集为____________.题型2.指数函数的图象性质练习1.(2011文)已知函数若,则.练习23、(2011·江苏)已知a=,函数f(x)=ax,若实数m、n满足f(m)>f(n),则m、n的大小关系为________.例3.(2011年广东卷文)函数的单调递增区间是B.(0,3)C.(1,4)D.例4、若直线y=2a与函数的图像有两个公共点,求a的取值范围.例5、下图是指数函数(1)y=ax,(2)y=bx,(3)y=cx,(4)y=dx的图象,则a、b、c、d的大小关系为_____.04、,为常数,且求对所有实数成立的充要条件(用表示)例7注:此题作备用作业:2.已知求3.若关于x的方程有实数根,求m的取值范围1.化简①②已知函数f(x)=3x,记f(x)的反函数为y=f-1(x),且f-1(18)=a+2,g(x)=3ax-4x的定义域为:[-1,1](1)求g(x)的解析式;(2)判断g(x)的单调性;(3)若方程g(x)=m有解,求m的取值范围。思考:
2、(1)记住下列特殊值为底数的指数函数图象(右图):(2)比较两个幂值的大小,首先要分清底数相同还是指数相同,如果底数相同,可利用指数函数的单调性;指数相同,可以利用指数函数的底数与图象关系二、题型剖析题型1.指数式的化简和运算例1计算下列各式①②注意:式子中既有分数指数、又有根式,可先把根式化成分数指数幂,再根据幂的运算性质进行计算。在指数式运算中,注重运算顺序和灵活运用乘法公式例2.(2011理)若函数则不等式的解集为____________.题型2.指数函数的图象性质练习1.(2011文)已知函数若,则.练习2
3、(2011·江苏)已知a=,函数f(x)=ax,若实数m、n满足f(m)>f(n),则m、n的大小关系为________.例3.(2011年广东卷文)函数的单调递增区间是B.(0,3)C.(1,4)D.例4、若直线y=2a与函数的图像有两个公共点,求a的取值范围.例5、下图是指数函数(1)y=ax,(2)y=bx,(3)y=cx,(4)y=dx的图象,则a、b、c、d的大小关系为_____.0
4、,为常数,且求对所有实数成立的充要条件(用表示)例7注:此题作备用作业:2.已知求3.若关于x的方程有实数根,求m的取值范围1.化简①②已知函数f(x)=3x,记f(x)的反函数为y=f-1(x),且f-1(18)=a+2,g(x)=3ax-4x的定义域为:[-1,1](1)求g(x)的解析式;(2)判断g(x)的单调性;(3)若方程g(x)=m有解,求m的取值范围。思考:
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