函数的定义域,值域解析式

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1、定义域，值域，解析式设a,b是两个实数，而且aa,x≤b,x

2、,+∞)、(a,+∞)、(-∞,b]、(-∞,b).试用区间表示下列实数集（1）{x

3、2≤x<3}（2）{x

4、x≥15}（3）{x

5、x≤0}∩{x

6、-3≤x<8}（4）{x

7、x<-10}∪{x

8、3

9、等式a≤g(x)≤b解出即得。例1、若函数f(x)的定义域为[1，4]，则函数f(x+2)的定义域为______.[-1,2]练习1、已知函数f(x)的定义域为（a,b),且b-a>2,则f(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域为__________.，则的定义域为__________的定义域为练习2.设函数（1）函数（2）函数的定义域为________[0,1][4,9]练习3:[0,1）已知f[g(x)]的定义域为D，则f(x)的定义域为g(x)在D上值域。2.已知复合函数定义域求原函数定

10、义域例2已知函数的定义域为则函数的定义域为_____练习:[-1,5][0,4]的定义域，求归纳:已知其解法是：可先由的定义域。定义域求得的定义域求得的定义域的定义域，再由例3、若函数y=f(x+1)的定义域为[-2，3]，则y=f(2x-1)的定义域是（）。A、[0，5/2]B、[-1，4]C、[-5，5]D、[-3，7]A练习:[-1,3]练习(1)已知函数f(2x-1)的定义域为{x/1

11、{x/1

12、y=f(x),x∈A}叫做函数的值域例1、求函数的值域例2、求函数的值域例3、函数的值域为()A、(-∞,5］B、(0,+∞)C、［5,+∞)D、(0,5]

13、D练习、函数的值域为()A、(-∞,2］B、(-∞,4］C、［2,4］D、［2,+∞)C例4、求函数的值域练习、求函数的值域例1.已知，求解：分析：这是含有未知函数f(x)的等式，比较抽象。由函数f(x)的定义可知，在函数的定义域和对应法则f不变的条件下，自变量变换字母，以至变换为其他字母的代数式，对函数本身并无影响，这类问题正是利用这一性质求解的。方法一：配凑法三、函数的解析式方法二：令换元法注意点：注意换元的等价性，即要求出t的取值范围例2.已知函数f(x)是一次函数，且经过（1，2），（2，5

14、）求函数y=f(x)的解析式分析：与上一题不同的是这一题已知函数是什么类型的函数，那么我们只需设出相应的解析式模型，通过方程组解出系数即可——待定系数法例3.设f(x)满足关系式求函数的解析式分析：如果将题目所给的看成两个变量，那么该等式即可看作二元方程，那么必定还需再找一个关于它们的方程，那么交换x与1/x形成新的方程解方程组法探索2:(1)已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3,求f(x)(2)已知2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(x)(3)设f(x)是R上的函数,且满足f(0

15、)=1,并且对任意实数x和y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3f(x)=x2+x+1课堂小结：1.函数的要素2.函数的定义域与值域的求解3.复合函数定义域及解析式的求解