人教版 28.2_解直角三角形课件.ppt

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1、28.2解直角三角形第3课时1.测量高度时,仰角与俯角有何区别?2.解答下面的问题如图,有两建筑物,在甲建筑物上从A到E点挂一长为30米的宣传条幅,在乙建筑物的顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为45°,条幅底端E点的俯角为30°.求甲、乙两建筑物之间的水平距离BCAEDCB甲乙【例5】如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（精确到0.01海里）80分析：图中已知哪

2、些条件？按什么顺序解题？先求PC，再求PB.【解析】如图，在Rt△APC中，PC＝PA·cos（90°－65°）＝80×cos25°≈80×0.91=72.8海里在Rt△BPC中，∠B＝34°答：当海轮到达位于灯塔P的南偏东34°方向时，它距离灯塔P大约130.23海里．1.海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？练习30°6

3、0°12【解析】由点A作BD的垂线交BD的延长线于点F，垂足为F，∠AFD=90°由题意图示可知∠DAF=30°设DF=x,AD=2x则在Rt△ADF中，根据勾股定理在Rt△ABF中，解得x=6利用直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案.解决问题的策略：化整为零，积零为整，化曲为直，以直代曲.与测坝高相比，测山高的

4、困难在于；坝坡是“直”的，而山坡是“曲”的，怎样解决这样的问题呢？在每小段上，我们都构造出直角三角形，利用上面的方法分别算出各段山坡的高度h1,h2,…,hn,然后我们再“积零为整”，把h1,h2,…,hn相加，于是得到山高h.以上解决问题中所用的“化整为零，积零为整”“化曲为直，以直代曲”的做法，就是高等数学中微积分的基本思想，它在数学中有重要地位，在今后的学习中，你会更多地了解这方面的内容．2.如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD（图中i=1:3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），根据图

5、中数据求：坡角a和β；斜坡AB的长（结果保留小数点后一位）.BADFEC6mαβi=1:3i=1:1.5BADFEC6mαβi=1:3i=1:1.5解：（1）在Rt△AFB中，∠AFB=90°在Rt△CDE中，∠CED=90°3.从高出海平面55m的灯塔处收到一艘帆船的求助信号，从灯塔看帆船的俯角为21°，帆船距灯塔有多远？（结果保留整数）.5.如图，在山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是5.5m.测得斜坡的倾斜角是24°，求斜坡上相邻两树间的坡面距离（结果保留小数点后一位）.（2）若轮

6、船收到第二次信号后，为避免触礁，轮船航向改变角度至少应为多少度（保留小数点后两位）.9.如图，某海域半径为30海里的暗礁区中心有一哨所A，值班人员发现有一轮船从哨所正西方向90海里的B处向哨所使来，哨所及时向轮船发出了危险信号，但轮船没有收到信号，又继续前进了15海里到达C处，此时哨所第二次发出紧急信号.10.根据图中标出的百慕大三角的位置，计算百慕大三角的面积（结果保留整数）。（提示：它的面积等于一个梯形的面积减去两个直角三角形的面积）.