有限元法基础.ppt

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1、2021/8/14有限元法基础2研究方法1.理论分析2.科学实验3.科学计算将实际结构简化，得到简化模型，通过简化模型求得变形、应力等。缺点：与实际结构有差别；优点：计算简单。采用实际结构，并利用实验的方法得到结构在各种工况下的变形和应力。优点：与实际情况符合；缺点：代价高。采用实际结构相类似的模型，并利用科学计算的方法得到结构在各种工况下的变形和应力。优点：与实际情况符合，代价低；缺点：需要经验，且需要大型计算机。应用产品结构表示有限单元法是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。它是50年代首先在连续体力学领域--飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的

2、数值分析方法，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。有限元发展过程在大力推广CAD技术的今天，从自行车到航天飞机，所有的设计制造都离不开有限元分析计算，FEM在工程设计和分析中将得到越来越广泛的重视。国际上早在20世纪50年代末、60年代初就投入大量的人力和物力开发具有强大功能的有限元分析程序。其中最为著名的是由美国国家宇航局（NASA）在1965年委托美国计算科学公司和贝尔航空系统公司开发的NASTRAN有限元分析系统。该系统发展至今已有几十个版本，是目前世界上规模最大、功能最强的有限元分析系统。近年来随着计算机技术的普及和计算机速度的不断提高，有

3、限元分析在工程设计和分析中得到了越来越广泛的重视，已经成为解决复杂的工程分析计算问题的有效途径，现在从汽车到航天飞机几乎所有的设计制造都已离不开有限元分析计算，其在机械制造、材料加工、航空航天、汽车、土木建筑、电子电器、国防军工、船舶、铁道、石化、能源、科学研究等各个领域的广泛使用已使设计水平发生了质的飞跃，主要表现在以下几个方面：<1>增加产品和工程的可靠性；<2>在产品的设计阶段发现潜在的问题；<3>经过分析计算，采用优化设计方案，降低原材料成本；<4>缩短产品投向市场的时间；<5>模拟试验方案，减少试验次数，从而减少试验经费。有限元的应用范围从单纯结构力学计算发展到求

4、解许多物理场问题有限元分析方法最早是从结构化矩阵分析发展而来，逐步推广到板、壳和实体等连续体固体力学分析，实践证明这是一种非常有效的数值分析方法。有限元方法已发展到流体力学、温度场、电传导、磁场、渗流和声场等问题的求解计算，最近又发展到求解几个交叉学科的问题。例如当气流流过一个很高的铁塔产生变形，而塔的变形又反过来影响到气流的流动……这就需要用固体力学和流体动力学的有限元分析结果交叉迭代求解，即所谓"流固耦合"的问题。各个方向的发展过程和方向由求解线性工程问题进展到分析非线性问题线性理论已经远远不能满足设计的要求。例如：航天和动力工程的高温部件存在热变形和热应力，要考虑材料

5、的非线性问题；诸如塑料、橡胶和复合材料等各种新材料的出现，只有采用非线性有限元算法才能解决。非线性的数值计算是很复杂的，很难为一般工程技术人员所掌握。为此近年来国外一些公司花费了大量的人力和投资开发诸如MARC、ABAQUS和ADINA等专长于求解非线性问题的有限元分析软件，并广泛应用于工程实践。各个方向的发展过程和方向增强可视化的前置建模和后置数据处理功能随着数值分析方法的逐步完善，尤其是计算机运算速度的飞速发展，整个计算系统用于求解运算的时间越来越少，而数据准备和运算结果的表现问题却日益突出。在现在的工程工作站上，求解一个包含10万个方程的有限元模型只需要用几十分钟。工

6、程师在分析计算一个工程问题时有80%以上的精力都花在数据准备和结果分析上。各个方向的发展过程和方向增强可视化的前置建模和后置数据处理功能目前几乎所有的商业化有限元程序系统都有功能很强的前置建模和后置数据处理模块。使用户能以可视图形方式直观快速地进行网格自动划分，生成有限元分析所需数据，并按要求将大量的计算结果整理成变形图、等值分布云图，便于极值搜索和所需数据的列表输出。各个方向的发展过程和方向与CAD软件的无缝集成当今有限元分析系统的另一个特点是与通用CAD软件的集成使用，即：在用CAD软件完成部件和零件的造型设计后，自动生成有限元网格并进行计算，如果分析的结果不符合设计要

7、求则重新进行造型和计算，直到满意为止，从而极大地提高了设计水平和效率。当今所有的商业化有限元系统商都开发了和著名的CAD软件（例如Pro/ENGINEER、Unigraphics、SolidEdge、SolidWorks、IDEAS、Bentley和AutoCAD等）的接口。各个方向的发展过程和方向过程仿真可对一些物理过程进行仿真，如冲压成型，金属切削，注射成型，碰撞过程等，以计算一些比较复杂的过程参数。各个方向的发展过程和方向目前，世界各地的研究机构和大学发展了一批规模较小但使用灵活、价格较低的专用或通用有限元分