黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）.doc

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1、黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）第Ⅰ卷选择题部分一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题5分,共60分。）1.复数（为虚数单位）的虚部是（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用复数的除法法则将复数表示为一般形式，可得出复数的虚部。【详解】，因此，该复数的虚部为，故选：A。【点睛】本题考查复数的除法，考查复数的虚部，对于复数问题的求解，一般利用复数的四则运算法则将复数表示为一般形式，明确复数的实部与虚部进行求解，考查计算能力，属于基础题。2.已知～，则(

2、)．A.B.C.3D.【答案】B【解析】【分析】利用二项分布的数学期望，计算出，再利用期望的性质求出的值。【详解】，，因此，，故选：B。【点睛】本题考查二项分布的数学期望与期望的性质，解题的关键就是利用二项分布的期望公式以及期望的性质，考查计算能力，属于基础题。3.函数在区间上的最大值为（　　）.A.17B.12C.32D.24【答案】D【解析】【分析】对函数求导，求出函数的极值点，分析函数的单调性，再将极值与端点函数值比较大小，找出其中最大的作为函数的最大值。【详解】，则，令，列表如下：极大值极小值所以，函数的极

3、大值为，极小值为，又，，因此，函数在区间上的最大值为，故选：D。【点睛】本题考查利用导数求函数在定区间上的最值，解题时严格按照导数求最值的基本步骤进行，考查计算能力，属于中等题。4.已知，则函数单调递减区间为()．A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出函数的定义域，并对该函数求导，解不等式，将解集与定义域取交集得出函数的单调递减区间。【详解】函数的定义域为，，令，得，因此，函数的单调递减区间为，故选：B。【点睛】本题考查利用导数求函数的单调区间，除了解导数不等式之外，还要注意将解集与定义域取交集，考查计算能

4、力，属于中等题。5.设，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解析：当时，；当时，，故，应选答案A。6.如图，是可导函数，直线是曲线在处的切线，令，是的导函数，则（）．A.－1B.0C.2D.4【答案】B【解析】【分析】将点的坐标代入切线方程得出的值，得出以及，再对函数求导得，即可得出的值。【详解】将点代入直线的方程得，得，所以，，由于点在函数的图象上，则，对函数求导得，，故选：B。【点睛】本题考查导数的几何意义，在处理直线与函数图象相切的问题时，抓住以下两点：（1）函数在切点处的导数值等于切线的斜率；（2

5、）切点是切线与函数图象的公共点。7.如图，表示三个开关，设在某段时间内它们正常工作的概率分别是0.9、0.8、0.7，那么该系统正常工作的概率是（）．A.0.994B.0.686C.0.504D.0.496【答案】B【解析】【分析】由题中意思可知，当、元件至少有一个在工作，且元件在工作时，该系统正常公式，再利用独立事件的概率乘法公式可得出所求事件的概率。【详解】由题意可知，该系统正常工作时，、元件至少有一个在工作，且元件在元件，当、元件至少有一个在工作时，其概率为，由独立事件的概率乘法公式可知，该系统正常工作的概率

6、为，故选：B。【点睛】本题考查独立事件的概率乘法公式，解题时要弄清楚各事件之间的关系，在处理至少等问题时，可利用对立事件的概率来计算，考查计算能力，属于中等题。8.袋中装有标号为1,2,3的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次，若抽到各球的机会均等，事件“三次抽到的号码之和为6”，事件“三次抽到的号码都是2”，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由题意得，事件“三次抽到的号码之和为”的概率为，事件同时发生的概率为，所以根据条件概率的计算公式.考点：条件概率的计算.9.袋中有6

7、个不同红球、4个不同白球，从袋中任取3个球，则至少有两个白球的概率是（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】事件“至少有两个白球”包含“两个白球一个红球”和“三个都是白球”，然后利用古典概型的概率的计算公式可求出所求事件的概率。【详解】事件“至少有两个白球”包含“两个白球一个红球”和“三个都是白球”，由古典概型的概率公式知，事件“两个白球一个红球”的概率为，事件“三个都是白球”的概率为，因此，事件“至少有两个球是白球”的概率为，故选：D。【点睛】本题考查古典概型的概率公式以及概率的加法公式，解题时要弄清楚事

8、件所包含的基本情况，结合概率的加法公式进行计算，考查分类讨论数学思想，属于中等题。10.甲、乙二人进行围棋比赛，采取“三局两胜制”，已知甲每局取胜的概率为，则甲获胜的概率为()．A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先确定事件“甲获胜”包含“甲三局赢两局”和“前两局甲赢”，再利用独立重复试验的概率公式和概率加法公式可求出所求事件的概率。【详解】事件“甲获