九年级下三形全等复习.doc

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1、第二节三角形及其全等【复习目标】1、了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性.2、掌握三角形中位线的性质.3、了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的条件及性质.【知识梳理】一、三角形的分类：1、三角形按角分为______三角形、_________三角形、________三角形．2、三角形按边分为__________三角形、__________三角形、____________三角形.二、三角形的边、角性质：1、三角形中任意两边之

2、和______第三边，两边之差______第三边．2、三角形的内角和为_______；外角与内角的关系：①____________________________；②_____________________．三、三角形中的主要线段：1、___________________________________叫三角形的中位线．2、中位线的性质：____________________________________________．3、三角形的中线、高线、角平分线都是____________(线段、射

3、线、直线)．四、全等三角形1、三角形全等的常用判定方法有____、____、____、____；直角三角形全等的判定方法还有_____．2、全等三角形的性质：全等三角形的_____________，_____________．全等三角形的面积_______，周长_____，对应高、______、_______都分别相等.A【基础过关】1、一个三角形三个内角的度数之比为3:4:7，这个三角形一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形2、已知三角形的三边长分别为4、5、2x-1，

4、则x可能是（）A．3B．5C．7D．9（第3题）（第4题）3、如图，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线且CF∥AB，∠ACF=50°，则∠B的度数为（　　）A.80°B．40°C．60°D．50°4、如图，AB∥CD，AE交CD于C，∠A=34°，∠DEC=90°，则∠D的度数为（）A.17°B.34°C.56°D.124°5、在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（　　）A．1cm＜AB＜4cmB．5cm＜AB＜10cmC．4cm＜AB＜8cmD．4cm＜AB＜10

5、cm6、已知是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点，，则PE的长度为_____．7、如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=　____　度．（第7题）（第8题）8、如图，矩形ABCD中，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是PA、PR的中点．如果DR=3，AD=4，则EF的长为____________.9、如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF=____　．(第9题)10、

6、如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．（1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明．B【能力提升】1、如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（　　）A．3B．4C．6D．5DCBAEH　(第1题)(第2题)（第3题）（第4题）2、直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2=．3、如图△ABC中∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的

7、交点，则线段BH的长度为_________.4、如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）　　21*cnjy*com　A．45°B．54°C．40°D．50°5、如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想．C【拓展思维】1、如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC⊥OB于点C．若OC=2，则PC的长是　．（第1题）

8、2、问题背景：如图1：在四边形ABC中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是　_________　；探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF