资源描述：
《2017年上海市杨浦区高考数学二模试卷含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年杨浦区高考数学二模试卷含答案2017.4考生注意：1．答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号,并将核对后的条形码贴在指定位置上．2．本试卷共有21道题，满分150分，考试时间120分钟．一．填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分。考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1.行列式中,元素的代数余子式的值为_________.2.设实数,若函数的最小正周期为,则_________.3.已知圆锥的底面半径和高均为1,则该圆锥的侧面积为_________.4.设向量,向量.若与的夹角为钝角,则实数的
2、取值范围为_________.5.集合,集合.若,则实数_______.6.设是方程的两根,则_________.7.设是定义在上的奇函数,当时,.则不等式的解为________.8.若变量满足约束条件则的最小值为_________.9.小明和小红各自掷一颗均匀的正方体骰子,两人相互独立地进行.则小明掷出的点数不大于或小红掷出的点数不小于的概率为_________.10.设是椭圆上的动点,点的坐标为,若满足的点有且仅有两个,则实数的取值范围为_________.11.已知,,当取到最小值时,_________.12.设函数.当在实数范围内变化时,在圆盘内,且不在任一的图像上的点的
3、全体组成的图形的面积为_________.二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分.13.设且.“是纯虚数”是“”的()(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分又非必要条件14．设等差数列的公差为,.若的前项之和大于其前项之和,则()(A)(B)(C)(D)15．如图,、是球直径的两个端点.圆是经过和点的大圆,圆和圆分别是所在平面与垂直的大圆和小圆.圆和交于点、,圆和交于点、.设、、分别表示圆上劣弧的弧长、圆上半圆弧的弧长、圆上半圆弧的弧长.则的大小关
4、系为()(A)(B)(C)(D)16．对于定义在上的函数,若存在正常数,使得对一切均成立,则称是“控制增长函数”。在以下四个函数中：①②③④是“控制增长函数”的有()(A)②③(B)③④(C)②③④(D)①②④三、解答题（本大题满分76分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分.如图,正方体中,.、分别是棱与的中点.(1)求异面直线和所成的角的大小;(2)求以四点为四个顶点的四面体的体积.18．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.已知
5、函数.(1)判断函数的奇偶性,并证明;(2)若不等式有解，求的取值范围.19．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分如图所示:扇形是一块半径为千米,圆心角为的风景区,点在弧上,现欲在风景区中规划三条商业街道.要求街道与垂直,街道与垂直,线段表示第三条街道.(1)如果位于弧的中点,求三条街道的总长度;(2)由于环境的原因,三条街道,,每年能产生的经济效益分别为每千米万元,万元及万元,问:这三条街道每年能产生的经济总效益最高为多少?(精确到万元).20．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.设数列满足
6、,其中是两个确定的实数,.(1)若,求的前项之和;(2)证明:不是等比数列;(3)若,数列中除去开始的两项之外,是否还有相等的两项?并证明你的结论.21、（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.设双曲线的方程为.过其右焦点且斜率不为零的直线与双曲线交于两点,直线的方程为,在直线上的射影分别为(1)当垂直于轴,时,求四边形的面积;(2)当,的斜率为正实数,在第一象限,在第四象限时,试比较和的大小,并说明理由;(3)是否存在实数,使得对满足题意的任意直线,直线和直线的交点总在轴上,若存在,求出所有的的值和此时直线与交点的位置;若不存在
7、,说明理由.数学评分参考一．填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分。考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分.13、(A)14、(C)15、(D)16、(C)三、解答题（本大题满分76分）本大题共5题，解答下列各
