2017年新课标i高考理科数学试题

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1、2017年新课标I高考理科数学试题绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷页，23小题，满分10分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

2、划掉原的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A={x

3、x<1}，B={x

4、}，则A．B．．D．2．如图，正方形ABD内的图形自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是A．B．．D．3．设有下面四个命题：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数，则其中的真

5、命题为A．B．．D．4．记为等差数列的前项和．若，，则的公差为A．1B．2．4D．8．函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是A．B．．D．6．展开式中的系数为A．1B．20．30D．37．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为A．10B．12．14D．168．右面程序框图是为了求出满足3n−2n>1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入A．A>1000和n=n+1B．A>1000

6、和n=n+2．A1000和n=n+1D．A1000和n=n+29．已知曲线1：=sx，2：=sin(2x+)，则下面结论正确的是A．把1上各点的横坐标伸长到原的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线2B．把1上各点的横坐标伸长到原的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线2．把1上各点的横坐标缩短到原的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线2D．把1上各点的横坐标缩短到原的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线210．已知F为抛物线：2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直

7、线l1与交于A、B两点，直线l2与交于D、E两点，则

8、AB

9、+

10、DE

11、的最小值为A．16B．14．12D．1011．设xz为正数，且，则A．2x<3<zB．z<2x<3．3<z<2xD．3<2x<z12．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软激活码”的活动这款软的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下的两项是20，21，再接下的三项是20，21，22，依此类推求满足如下条的学科

12、网≈最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂那么该款软的激活码是A．440B．330．220D．110二、填空题：本题共4小题，每小题分，共20分。13．已知向量a，b的夹角为60°，

13、a

14、=2，

15、b

16、=1，则

17、a+2b

18、=14．设x，满足约束条，则的最小值为1．已知双曲线：（a>0，b>0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径做圆A，圆A与双曲线的一条渐近线交于、N两点。若∠AN=60°，则的离心率为________。16．如图，圆形纸片的圆心为，半径为，该纸片上的等边三角形AB的中心为。D、E、F为圆上的点，△DB，△EA，△FA

19、B分别是以B，A，AB为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后，分别以B，A，AB为折痕折起△DB，△EA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱锥。当△AB的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：3）的最大值为_______。三、解答题：共70分。解答应写出字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）△AB的内角A，B，的对边分别为a，b，，已知△AB的面积为（1）求sinBsin;（2）若6sBs=1，a=3，求△AB的周长18（12分）如图，在