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1、-、填空题1、若Xj）~斗（从£）,（々=1,2,・・『）且相互独立，则样本均值向量云服从的分布为X~N；（//,_£）。n2、变量的类型按尺度划分有间隔尺度、有序尺度、名义尺度。3、判别分析是判别样品所属类型的一种统计方法,常用的判别方法有距离判别法、Fisher判别法、Baves判别法、i豕步判别法。4、0型聚类是指对样品进行聚类,R型聚类是指对指标（变量）进行聚类。5、设样品X,=0,.孔,...七）«（］=1,2,..『），总体X~N对样品进行分类I常用的距离有：明氏距离气.（9）=&Xg-X.g手，马氏距离4(")=(x,-X)，Z-1(xi-x.),兰氏距离弓(Z)=£6、因子分析
2、中因子载荷系数6.的统计意义是第I个变量与第i个公因子的相关系数。7、一元回归的数学模型是：）=坊-多元回归的数学模型是：y=伉+回％+/32x2+…+s。8、对应分析是将盗因折和住因结合起来进行的统计分析方法。9、典型相关分析是研究两组变量之间相关关系的一种多元统计方法。10、多元统计分析是运用数理统计方法来研究解决多指标问题的理论和方法.11、回归参数显著性检验是检验解释变量对被解释变量的影响是否著.12、聚类分析就是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。通常聚类分析分为0型聚类和R型聚类。13、相应分析的主要目的是寻求列联表行因素A和列因素B的基本分析特征和它们的最优联立表示。14
3、、因子分析把每个原始变量分解为两部分因素：一部分为公共每个，另一部分为特殊因子。15、若七）M3，£）q=l,2,3....n且相互独立，则样本均值向量无服从的分布为_〒〜N(u，S/n)_o二、简答1、简述典型变量与典型相关系数的概念，并说明典型相关分析的基本思想。在每组变量中找出变量的线性组合，使得两组的线性组合之间具有最大的相关系数。选取和最初挑选的这对线性组合不相关的线性组合，使其配对，并选取相关系数最大的一对，如此下去直到两组之间的相关性被提取完毕为止。被选出的线性组合配对称为典型变量，它们的相关系数称为典型相关系数。2、简述相应分析的基本思想。相应分析，是指对两个定性变量的多种水平
4、进行分析。设有两组因素A和B,其中因素A包含r个水平，因素B包含c个水平。对这两组因素作随机抽样调查，得到一个rc的二维列联表，记为。要寻求列联表列因素A和行因素B的基本分析特征和最优列联表示。相应分析即是通过列联表的转换，使得因素A和因素B具有对等性，从而用相同的因子轴同时描述两个因素各个水平的情况。把两个因素的各个水平的状况同时反映到具有相同坐标轴的因子平面上，从而得到因素A、B的联系。3、简述费希尔判别法的基本思想。从k个总体中抽取具有p个指标的样品观测数据，借助方差分析的思想构造一个线性判别函数系数：确定的原则是使得总体之间区别最大，而使每个总体内部的离差最小。将新样品的P个指标值代入
5、线性判别函数式中求出值，然后根据判别一定的规则，就可以判别新的样品属于哪个总体。5、简述多元统计分析中协差阵检验的步骤第一，提出待检验的假设和H1；第二，给出检验的统计量及其服从的分布；第三，给定检验水平，查统计量的分布表，确定相应的临界值，从而得到否定域;第四，根据样本观测值计算出统计量的值，看是否落入否定域中，以便对待判假设做出决策（拒绝或接受）。协差阵的检验检验L=Eo%£=Ip2=expJ--^-ZrS>S
6、n/2检验£]=二2=•••=£上£[=%=•••=£&^/2nis/r7isr/2ni=/i=6、在进行系统聚类分析时，不同的类间距离计算方法有何区别？请举例说明。设尚表示样
7、品K•与为之间距离,用Dij表示类Gt与G之间的距离。（1）.最短距离法£）,.=mind.JXiCGj,X产GjJDkr=mindi}XsGk，XjWGrlJ（2）最长距离法pq=maxdfiX*Gp,Xj£GqlJD.=maxdf=max{D.,D,}"XwGk，XjWG「lJ'kp‘AqJ（3）中间距离法D；=lD,+?D；q+阿用JJ其中错误！未找到引用源。（4）重心法片=色-切E-如幻='（E+值）（5）类平均法以EduDt=^—EE4=—D^—DtfnpnqX^GpXjeGj尸X四Xgnr/7r（6）可变类平均法0nn0nn与,D；r=。-们（工晚+-匕nrnr其中
8、3是可变的且
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10、3vl（7）可变法D；=噂（晚+晚）+附。其中。是可变的且0V1（8）离差平方和法$=£（*-又）-如/=1错误！未找到引用源。Dkr=D%2pq7、比较主成分分析与因子分析的异同点。相同点：①两种分析方法都是一种降维、简化数据的技术。②两种分析的求解过程是类似的，都是从一个协方差阵出发，利用特征值、特征向量求解。因子分析可以说是主成分分析的姐妹篇，将主成分分析向前推进一步便导致因子分析。因子分析
