函数的极值导数文科.doc

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1、制作人梁福霞审核人：数学组制作时间：2015、01、12§3.3.2函数的极值与导数学习目标1.理解函数的极大值、极小值、极值点的意义；2.掌握函数极值的判别方法.进一步体验导数的作用。二、新课导学※探索新知1、精读教材P93-P96的内容，用红笔进行勾画2、限时完成导学案合作探究部分，书写规范3、找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑【我的疑问】预习案用高台跳水的例子研究：(1)当ta时h(t)的单调性是___________(3)当t=_______时运动员距水面高度最大，h

2、(t)在此点的yxOba导数是_______(4)导数的符号有什么变化规律？如图，函数y=在a,b,c,d,e,f,g,h等点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系？y=在这些点的导数值是________,在这些点附近，y=的导数的符号有什么规律？cxydefOgijh定义：在x=a附近，先减后增，先___后___连续变化，于是有=0．比在点x=a附近其它点的函数值都小。我们把点a叫做函数y=的__________,叫做函数的___________在x=b附近，先增后减，先___后___连续变化，于是有=0．比在点x=b附近其它点的函数值都大。

3、我们把点b叫做函数y=的__________,叫做函数的___________.极小值点和极大值点统称为_________极大值和极小值统称为_[预习自测]1．函数y=f(x)的导数y/与函数值和极值之间的关系为()A、导数y/由负变正,则函数y由减变为增,且有极大值B、导数y/由负变正,则函数y由增变为减,且有极大值C、导数y/由正变负,则函数y由增变为减,且有极小值D、导数y/由正变负,则函数y由增变为减,且有极大值2．求函数的极值。探究案典例分析例1求的极值填写下表并求极值x(–∞,–2)–2(–2,2)2(2,+∞)    f(x)  

4、   变式训练：求出函数的极值。例2已知在x＝±1时取得极值，且f(1)＝－1，(1)试求常数a、b、c的值；(2)试判断x＝±1时函数取得极小值还是极大值，并说明理由．变式已知函数在处有极小值，试求的值，并求出的单调区间．例3求函数的极值。探究案1．已知函数f(x)在点x0处连续，下列命题中，正确的是(　　)A．导数为零的点一定是极值点B．如果在点x0附近的左侧f′(x)>0，右侧f′(x)<0，那么f(x0)是极小值C．如果在点x0附近的左侧f′(x)>0，右侧f′(x)<0，那么f(x0)是极大值D．如果在点x0附近的左侧f′(x)<0，

5、右侧f′(x)>0，那么f(x0)是极大值2．函数y＝1＋3x－有(　　)A．极小值－2，极大值2B．极小值－2，极大值3C．极小值－1，极大值1D．极小值－1，极大值33对于函数f(x)＝x3－3x2，给出命题：①f(x)是增函数，无极值；②f(x)是减函数，无极值；③f(x)的递增区间为(－∞，0)，(2，＋∞)，递减区间为(0,2)；④f(0)＝0是极大值，f(2)＝－4是极小值．其中正确的命题有(　　)A．1个　　　　　　B．2个C．3个D．4个4函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函

6、数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个4．求下列函数的极值:（1）（2）（3）5函数的极值点为，，则　　　　，　　　　．【我的收获】