《奥数：路程问题》

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1、龙文教育1对1个性化教案学生李志广学校前进小学年级小六教师王老师授课日期2012/09/21授课时段17--19课题路程问题问题重点难点1、掌握路程问题的关键。2、学会利用比例关系解决路程问题。教学步骤及教学内容一、课前回顾1、了解学生上节课学习内容的掌握情况。2、作业检查与评讲。二、教学内容1、路程、时间、速度之间的关系。2、比例与路程。3、超车路程。三、巩固练习：见学案四、知识总结：学习路程问题。五、知识点连接：本节课知识点与奥数、初一知识点的连接。六、作业布置教导处签字：日期：年月日6龙文教育美林湖畔校区：320614

2、05课后评价一、学生对于本次课的评价O特别满意O满意O一般O差二、教师评定1、学生上次作业评价O好O较好O一般O差2、学生本次上课情况评价O好O较好O一般O差作业布置教师留言教师签字：家长意见家长签字：日期：年月日6龙文教育美林湖畔校区：32061405龙文教育一对一个性化学案一、路程问题相关公式1、行程问题：行程问题可以大概分为简单问题、相遇问题、时钟问题等。2、常用公式：1）速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度；2）速度和×时间=路程和；3）速度差×时间=路程差。3、常用比例关系：（1）速度相同，时间比等

3、于路程比；（2）时间相同，速度比等于路程比；（3）路程相同，速度比等于时间的反比。4、行程问题中的公式：（1）顺水速度=静水速度+水流速度；（2）逆水速度=静水速度－水流速度。（3）静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2（4）水流速度=(顺水速度–逆水速度)÷25、基本数量关系是：火车速度×时间=车长+桥长（1）超车问题（同向运动，追及问题）路程差＝车身长的和　超车时间＝车身长的和÷速度差（2）错车问题（反向运动，相遇问题）路程和＝车身长的和错车时间＝车身长的和÷速度和（3）过人（人看作是车身长度是0的火车）（4）过桥、隧道（

4、桥、隧道看作是有车身长度，速度是0的火车）6龙文教育美林湖畔校区：32061405二、典例分析例1：A、B两城相距240千米，一辆汽车计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故障在中途停留了30分钟，如果按原计划到达B城，汽车在后半段路程时速度应加快多少？例2：两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路程需要11小时，逆水每小时少行10千米，问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几小时？例3：汽车以每小时72千米的速度从甲地到乙地，到达后立即以每小时48千米的速度返回到甲地，求该车的平均速度。例4：一辆汽车从甲地出发到30

5、0千米外的乙地去，在一开始的120千米内平均速度为每小时40千米，要想使这辆车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米，剩下的路程应以什么速度行驶？6龙文教育美林湖畔校区：32061405三、巩固练习1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地125千米，相遇后两车原速前进，到达对方出发点后两车又立即返回，在途中二次相遇，这时相遇点离A地85千米，求A、B两地之间的距离？2、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走

6、到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离。3、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？　【家庭作业】6龙文教育美林湖畔校区：320614051、A，B两地相距540千米。甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米

7、？　2、小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。问：小明家到学校多远？3、小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？　　4、小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10

8、.8千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？6龙文教育美林湖畔校区：32061405