2012高考数学选填题专项训练（6）.doc

《2012高考数学选填题专项训练（6）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、选填题专项训练6---不等式一、选择题（10小题，每题5分）1.设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的值是最大值为12，则的最小值为().A.B.C.D.42.若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是B（A）（B）（C）（D）3.“”是“且”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4、若不等式f（x）＝＞0的解集，则函数y＝f（－x）的图象为（）5.设满足则（A）有最小值2，最大值3（B）有最小值2，无最大值（C）有最大值3，无最小值（D）既无最小值，也无最大值6.已知D是由不等式组，所确定的平面

2、区域，则圆在区域D内的弧长为[]ABCD5用心爱心专心7.设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为（A）6（B）7（C）8（D）238.在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为A.-5B.1C.2D.39.不等式对任意x实数恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．10.已知，则的最小值是（）A．2B．C．4D．5二、填空题（5个题，每题4分）11.若，则的最小值为.12.若实数满足不等式组则的最小值是．13.不等式的解集为.14.已知在区间上是增函数，实数的值所组成的集合是________________.15.已知

3、实数x、y满足则目标函数z=x-2y的最小值是___________.参考答案一、选择题1—5AAABB6—10BBBAC1.【答案】:A【解析】:不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by=z（a>0，b>0）过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4,6）时,目标函数z=ax+by（a>0，b>0）取得最大12,5用心爱心专心即4a+6b=12,即2a+3b=6,而=,故选A.【命题立意】:本题综合地考查了线性规划问题和由基本不等式求函数的最值问题.要求能准确地画出不等式表示的平面区域,并且能够求得目标函数的最值,对于形如已知2a+3b=6,求的最小值常用乘

4、积进而用基本不等式解答.2.【答案]：A【解析】：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分△ABCAxDyCOy=kx+由得A（1，1），又B（0，4），C（0，）∴△ABC=，设与的交点为D，则由知，∴∴选A。3.【答案】A【解析】易得时必有.若时，则可能有，选A。4、【答案】：B【解析】：依题意，有，解得：，f（x）＝，f（－x）＝，开口向下，与x轴交点为2，－1，对称轴为x＝5.【答案】B【解析】画出不等式表示的平面区域，如右图，由z＝x＋y，得y＝－x＋z，令z＝0，画出y＝－x的图象，当它的平行线经过A（2,0）时，z取得最小值，最小值为：z＝2，无最大值，故选.B6.【答案】

5、：B【解析】解析如图示，图中阴影部分所在圆心角所对弧长即为所求，易知图中两直线的斜率分别是，所以圆心角5用心爱心专心即为两直线的所成夹角，所以，所以，而圆的半径是2，所以弧长是，故选B现。7.【答案】：B【考点定位】本小考查简单的线性规划，基础题。【解析】：画出不等式表示的可行域，如右图，让目标函数表示直线在可行域上平移，知在点B自目标函数取到最小值，解方程组得，所以，故选择B。8.【答案】：D【解析】解析如图可得黄色即为满足的直线恒过（0，1），故看作直线绕点（0，1）旋转，当a=-5时，则可行域不是一个封闭区域，当a=1时，面积是1；a=2时，面积是；当a=3时，面积恰好为2，故

6、选D.9.【答案】A【解析】因为对任意x恒成立，所以10.【答案】C【解析】因为当且仅当，且，即时，取“=”号。一、选择题11.【答案】：5用心爱心专心【解析】：，当且仅当时取等号.12.【答案】：4【解析】通过画出其线性规划，可知直线过点时，【命题意图】此题主要是考查了线性规划中的最值问题，此题的考查既体现了正确画线性区域的要求，也体现了线性目标函数最值求解的要求13.【答案】:【解析】:原不等式等价于不等式组①或②或③不等式组①无解,由②得,由③得,综上得,所以原不等式的解集为.14.，∵在区间上是增函数，∴对恒成立，即对恒成立设，则问题等价于，∴15.【答案】－9【解析】画出满

7、足不等式组的可行域如右图，目标函数化为：－z，画直线及其平行线，当此直线经过点A时，－z的值最大，z的值最小，A点坐标为（3,6），所以，z的最小值为：3－2×6＝－9。5用心爱心专心