高考数学选填题专项训练(5)

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1、选填题专项训练5---集合与逻辑一、填空题(每小题5分,共50分)1.设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=AB,则集合中的元素共有()(A)3个(B)4个(C)5个(D)6个2.已知是实数,则“且”是“且”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知是实数,则“且”是“且”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.设集合,则()A.B.C.D.5.集合,,若,则的值为()A.0B.1C.2D.46.若集合则A∩B是(A)(B)(C)(D)7.若集合是

2、A.{1,2,3}B.{1,2}C.{4,5}D.{1,2,3,4,5}8.已知全集中有m个元素,中有n个元素.若非空,则的元素个数为A.B.C.D.9.是两个向量集合,则A.{〔1,1〕}B.{〔-1,1〕}C.{〔1,0〕}D.{〔0,1〕}10.下列4个命题㏒1/2x>㏒1/3x㏒1/2x㏒1/3x其中的真命题是(A)(B)(C)(D)二、填空题(每小题5分,共25分)11.若是小于9的正整数,是奇数,是3的倍数,则.12.设A是整数集的一个非空子集,对于,如果且,那么是A的一个“孤立元”,给定,由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有个.13.设全集,

3、若,则集合B=__________.14.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有人。15.某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱兵乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_参考答案一、选择题1.答案:A【解析】,故选A。也可用摩根律:2.答案:C【解析】对于“且”可以推出“且”,反之也是成立的3.答案:C【解析】对于“且”可以推出“且”,反之也是

4、成立的4.【答案】A【解析】本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法.属于基础知识、基本运算的考查.∵,∴,故选A.5.答案:D【解析】:∵,,∴∴,故选D.【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.6.答案:D【解析】集合,∴7.答案:B【解析】解不等式得∵∴,选B。8.答案:D【解析】因为,所以共有个元素,故选D9.答案:A【解析】因为代入选项可得故选A.10.答案:D【解析】取x=,则㏒1/2x=1,㏒1/3x=log32<1,p2正确当x∈(0,)时,()x<1,而㏒1/3x>1.p4正确二、填空题1.答

5、案解法1,则所以,所以【解析】2,而2.答案:6什么是“孤立元”?依题意可知,必须是没有与相邻的元素,因而无“孤立元”是指在集合中有与相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类:因此,符合题意的集合是:共6个.故应填6.3.答案:{2,4,6,8}【解析】4.答案:8.【解析】由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组,设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为,则.,由公式易知36=26+15+13-6-4-故=8即同时参加数学和化学小组的有8人.5.答案:12【解析】设两者都喜欢的人数为人,则只喜爱篮球的有人,只喜爱乒乓

6、球的有人,由此可得,解得,所以,即所求人数为12人。

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