2011届高考数学二轮专题复习 第45课时 专题训练七.doc

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1、第45课时专题训练七导数及其应用1、已知向量a，b是平面内两个单位向量，且a，b的夹角为60°，若向量a-c与b-c的夹角为120°，则

2、c

3、的最大值是________2、若数列{an}中，a1=，且对任意的正整数p、q都有ap+q=ap·aq，则an=________3、如图，一个几何体的主视图和左视图是腰长为1的等腰三角形，俯视图是一个圆，当这个几何体的体积最大时，圆的半径应是_________4、已知f(x)=sinx+cosx，f1(x)=f'(x)，f2(x)=f1'(x)，…，fn(x)=fn-1'(x)，其中（n∈N+，n≥2），则f1=__________5、一只蚂蚁在三

4、边长分别为3，4，5的三角形的内部爬行，某时刻，该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为_________6、在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，以O为圆心的圆与直线x-y-4=0相切，若圆O与x轴的两个交点为A，B，圆内的动点P使成等比数列，则的取值范围为___________7、有一个各条棱长均为a的正四棱锥，现用一张正方形包装纸将其完全包住，不能剪裁，但可以折叠，包装纸的最小边长是__________8、设函数f(x)=（1）求函数f(x)的单调区间；（2）已知x∈（0，1），当a>-eln2时，比较2与xa的大小。-2-用心爱心专心9、如图所示，将一矩形花坛ABCD扩

5、建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知AB=3m，AD=2m。（1）要使矩形AMPN的面积大于32m2，则AN的长应在什么范围内？（2）若AN∈[3，4）（单位：m），则当AM，AN的长度分别是多少时，矩形花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。10、某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A，B及CD的中点P处，已知AB=20km，CB=10km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且与A，B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP，设排污管道的总长为ykm。（1）按下列要求写出函数关系

6、式；①设∠BAO=θ(rad)，将y表示成θ的函数关系式；②设OP=x(km)，将y表示成x的函数关系式。（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短。-2-用心爱心专心