2014高中数学（教案+课内预习学案+课内探究学案+课后练习与提高）1.3.1且 新人教A版选修1-1.doc

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1、1.3简单的逻辑联结词1.3.1且课前预习学案(一)预习目标：（１）预习逻辑联结词“且”的含义（２）会正确应用逻辑联结词“且”解决问题（３）掌握真值表并会应用真值表解决问题(二)学习重点与难点重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“且”的含义，并能正确地表述相关数学内容。难点：1、正确理解命题“P∧q”真假的规定和判定．2、简洁、准确地表述命题“P∧q”.（三）教学过程学生探究过程：1、引入在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑．具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面．数学的特点是逻辑性强，特别是

2、进入高中以后，所学的数学比初中更强调逻辑性．如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误．其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识．在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。为叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，…表示命题。（注意与上节学习命题的条件p与结论q的区别）2、思考、分析问题1：下列各组命题中，三个命题

3、间有什么关系？①12能被3整除；②12能被4整除；③12能被3整除且能被4整除。答：问题2：以前我们有没有学习过象这样用联结词“且”联结的命题呢？你能否举一些例子？举例：3、归纳定义定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，记作＿＿＿读作＿＿＿＿。命题“p∧q”即命题“p且q”中的“且”字与下面命题中的“且”字的含义相同吗？若x∈A且x∈B，则x∈A∩B。答：说明：符号“∧”与“∩”开口都是向下。注意：“p且q”命题中的“p”、“q”是两个命题，而原命题，逆

4、命题，否命题，逆否命题中的“p”,“q”是一个命题的条件和结论两个部分.4、命题“p∧q”的真假的规定你能确定命题“p∧q”的真假吗？命题“p∧q”和命题p，q的真假之间有什么联系？根据前面所举例子中命题p，q以及命题p∧q的真假性，概括出这三个命题的真假之间的关系的一般规律。5pqp∧q真真真假假真假假（即一假则＿）一般地，我们规定：当p，q都是真命题时，p∧q是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是假命题。5、例题例1：将下列命题用“且”联结成新命题“p∧q”的形式，并判断它们的真假。（1）p：

5、平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假。（1）1既是奇数，又是素数；（2）2是素数且3是素数；（3）2≤2．例3、判断下列命题的真假；（1）6是自然数且是偶数（2）Æ是A的子集且是A的真子集；6．巩固练习：Ｐ2０练习第1，2题７.教学反思：（1）掌握逻辑联结词“且”的含义（2）正确应用逻辑联结词“且”解决问题（3）掌握真值表并会应用真值表解决

6、问题pqP∧q真真真真假假假真假假假假８．作业：P20：习题１.３Ａ组第1、2题51.3简单的逻辑联结词1.3.1且(一)教学目标1.知识与技能目标：（１）掌握逻辑联结词“且”的含义（２）正确应用逻辑联结词“且”解决问题（３）掌握真值表并会应用真值表解决问题2．过程与方法目标：在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养．3.情感态度价值观目标：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．(二)教学重点与难点重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“且”的含

7、义，使学生能正确地表述相关数学内容。难点：1、正确理解命题“P∧q”真假的规定和判定．2、简洁、准确地表述命题“P∧q”.教具准备：与教材内容相关的资料。教学设想：在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养．（三）教学过程学生探究过程：1、引入在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑．具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面．数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的数学比初中更强调逻辑性．如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑

8、性的错误．其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识．在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。为叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，…表示命题。（注意与上节学习命题的条件