广东省中山市2012-2013学年高二数学上学期段考试题 文 新人教A版.doc

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1、中山一中2012—2013学年度高二级第一学期第一次段考文科数学试卷本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．在数列中，等于（）A．B．C．D．2.若，，则下列命题中成立的是()A．BC．D．3．等差数列中,则的前9项和(）A．B．C．D．4．不等式组的解集是（）A．B．C．D．5．在中，已知，则此三角形有（）A．一解B．两解C．无解D．无穷多解6.等比数列中，为其前项和，，公比

2、的值是（）A1BCD7．数列的前项和，那么它的通项公式是（）A、B、C、D、8．在如图的表格中，每格填上一个数字后，使得每一横行成等差数列，每一纵行成等比数列，且所有公比相等，则（）6128用心爱心专心A．B．C．D．9．在△ABC中，若，则其面积等于（）A．B．C．D．10．若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为，则的取值范围是（）A．（1，2）B．（2，+∞）C．[3，+∞D．（3，+∞）第II卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）11．在正项等比数列中，，则____

3、___12．在△ABC中，若，则△ABC的形状是13．若正数满足，则的取值范围是14．已知二次函数，当1，2，…，，…时，其抛物线在x轴上截得的线段长依次为，则＝8用心爱心专心班级试室号登分号姓名统考号密封线内不要答题中山一中2012—2013学年度高二级第一学期第一次段考文科数学答题卡一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）题号12345678910答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．；12．；13．；14．．三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）15.（满分12分）已知是公

4、差不为零的等差数列，，且成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项;（Ⅱ）求数列的前项和.16．（满分12分）解关于的不等式。17.（本小题满分14分）在中，已知，是边上的一点，，，，求的长.8用心爱心专心18．（本小题满分14分）已知不等式的解集为（1）求的值；（2）求函数（）的最小值。19.（本小题满分14分）某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少要含64个单位的碳水化合物

5、和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？解:8用心爱心专心密封线内不要答题20.（本小题满分14分）设数列的前项的和为,满足（Ⅰ）求首项（Ⅱ）令,求证是等比数列；（Ⅲ）设数列的前项的和为,证明：.中山一中2012—2013学年度高二级第一学期第一次段考文科数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）题号123456789108用心爱心专心答案CCBCBCCADB二、填空题（本大题共4小题，每小题5

6、分，共20分）11．5；12．等腰或直角三角形；13．；14．．三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）15.解：（Ⅰ）由题设知公差，由，且成等比数列，得＝，………………3分解得或（舍去），故的通项………6分(Ⅱ)由（Ⅰ）知，由等比数列前项和公式得……12分16.解：为方程的两个根……………………3分（因为与1的大小关系不知，所以要分类讨论）（1）当时，不等式的解集为…………………6分（2）当时，不等式的解集为…………………9分（3）当时，不等式的解集为…………………12分综上所述：（1）当时，不等式的解集为（2）当

7、时，不等式的解集为（3）当时，不等式的解集为17.解：在中，，，，由余弦定理得=,，…………………7分8用心爱心专心在中，,,，由正弦定理得,.…………14分18.解:(1)因为不等式的解集为所以1和是方程的两根,所以即…………………7分(2)由(1)则……………10分当且仅当,即时函数有最小值.……………14分19.解：设为该儿童分别预订个单位的午餐和个单位的晚餐，设费用为，则，由题意知：即画出可行域如图：……………6分8用心爱心专心变换目标函数：，这是斜率为，随变化的一族平行直线，是直线在轴上的截距，当截距最小时，最小，由图知当目标函数过点，即直线与的

8、交点时，取到最小值，即要满足营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分