广东省汕头市2012-2013学年高二数学下学期期中试题 文 新人教A版.doc

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1、金山中学2012-2013年度第二学期期中考试高二文科数学试题卷一、选择题（以下题目从4项答案中选出一项，每小题5分，共50分）1．等于（）A．－B.－C.D.2．设，则“”是“复数为纯虚数”的（）条件A．充分而不必要　B．必要而不充分C．充分必要　　　D.既不充分也不必要3．在两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟和效果最好的模型是（）A．模型1的相关指数为0.25B．模型2的相关指数为0.50C．模型3的相关指数为0.98D．模型4的相关指数为0.804．曲线在点

2、处的切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120°5．以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为（）A．B．C．D．6．函数的定义域为，其导函数在内的图象如图所示，则函数在区间内极大值点的个数是（）A．1B．2C．3D．47．一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如下图所示,则该几何体的俯视图为（）8.某学生四次模拟考试时，其英语作文的扣分情况如下表：考试次数123415所减分数4.5432.5显然所扣分数与模拟考试次数之间有较好的线性相关关系，则其线性

3、回归方程为（）A．B．C．D．9．已知是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若△是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知函数规定：给出一个实数，赋值，若，则继续赋值，…，以此类推，若，则，否则停止赋值，如果得到称为赋值了次.已知赋值了次后停止，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）11.若复数，则复数=_____________.12.若数列，是等差数列,则数列=也是等差数列，类比上述性质，若数列是等比数列,且,，则___

4、_________也是等比数列.13.如右图所示，执行程序框图，若输入N=99，则输出的_________.14.观察下列三角形数表:1---第一行22---第二行343---第三行4774---第四行51114115---第五行……　…　…15第六行的最大的数字是；设第行的第二个数为的通项公式是.三、解答题（共80分）15.（本小题满分12分）已知、、为的三个内角，且其对边分别为、、，若．（1）求；（2）若，求的面积．16.（本小题满分12分）第届亚运会于年月日至日在中国广州进行，为了做好接待工作，组

5、委会招募了名男志愿者和名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有人和人喜爱运动，其余不喜爱．根据以上数据完成以下列联表： 喜爱运动不喜爱运动总计男1016女6 14总计  30(2)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与喜爱运动有关？(3)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有人会外语)，抽取名负责翻译工作，则抽出的志愿者中人都能胜任翻译工作的概率是多少？附:K2=P(K2≥k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.82817.(本小题满分1

6、4分)已知数列{}满足，且15（1）求证：数列{}是等差数列；（2）求数列{}的通项公式；（3）设数列{}的前项之和，求证：．18.(本小题满分14分)如图1，在直角梯形中，，，且．现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2．（1）求证：∥平面；（2）求证：平面；（3）求点到平面的距离.图图19.（本小题满分14分）设函数（1）当时，求的最大值；（2）令，以其图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，方程有唯一实数解，求正数的值．152

7、0.（本小题满分14分）已知双曲线，点、分别为双曲线的左、右焦点，动点在轴上方.（1）若点的坐标为是双曲线的一条渐近线上的点，求以、为焦点且经过点的椭圆的方程；（2）若∠，求△的外接圆的方程；（3）若在给定直线上任取一点，从点向(2)中圆引一条切线，切点为.问是否存在一个定点，恒有？请说明理由.金山中学2012-2013年度第二学期期中考试高二文科数学答题卷班级_____________学号_____________姓名_____________成绩_____________一、选择题答案栏（每小题5分

8、，共50分）题号12345678910答案二、填空题（20分）11．_____________12．_____________13．_____________14._____________，_____________三、解答题（共80分）15．（本小题满分12分）1516．（本小题满分12分）解：(1)2×2列联表如下： 喜爱运动不喜爱运动总计男1016女6 14总计  3015学号_____________姓名_____________