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《山西省运城市临猗县临晋中学2019_2020学年高一数学下学期开学复课摸底考试试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山西省运城市临猗县临晋中学2019-2020学年高一数学下学期开学复课摸底考试试题（考试时间120分钟总分120分）一、选择题(每小题5分，共60分） 1.在△ABC中,a=,b=,B=60°,则角A等于( ). A.135°B.90°C.45°D.30°2.为了得到函数y=sin的图象,只需把函数y=sinx的图象( ).A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向上平移个单位长度D.向下平移个单位长度3.半径为2,圆心角为的扇形的面积为( ).A.B.πC.D.4.已知向量a=,b=(x+1,2),其
2、中x>0,若a∥b,则x的值为( ).A.8 B.4 C.2 D.0 5.已知数列{an}和{bn}都是等差数列,若a2+b2=3,a4+b4=5,则a7+b7=( ).A.7B.8C.9D.106.函数f(x)=sin2-sin2是( ).A.周期为π的奇函数B.周期为π的偶函数C.周期为2π的奇函数D.周期为2π的偶函数7.在△ABC中,B=120°,AB=,A的角平分线AD=,则AC=( ).-7-A.B.C.D.8.已知a1=2,an+1-an=2n+1(n∈N*),则an=( ).A.n+1
3、 B.2n+1 C.n2+1 D.2n2+19.在△ABC中,a=80,b=100,A=45°,则此三角形解的情况是( ).A.一解B.两解C.一解或两解D.无解10.已知两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,且=,则的值为( ).A.B.C.D.11．为所在平面上动点，点满足,,则射线过的（ ）A．外心B．内心C．重心D．垂心12.设f(x)=sin4x-sinxcosx+cos4x,则f(x)的值域是( ).A.B.C.D.一、填空题(每小题5分，共60分）13.已知a=(2cosθ,2sinθ),b=(3,)
4、,且a与b共线,θ∈[0,2π),则θ= . 14.已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)的图象如图所示,f=-,则f(0)= . 15．如图放置的边长为的正方形顶点A,D分别在轴、轴正半轴（含原点）滑动，则的最大值为__________．16.下列判断正确的是 .(填写所有正确的序号) -7-①若sinx+siny=,则siny-cos2x的最大值是;②函数y=sin的单调递增区间是kπ-,kπ+(k∈Z);③函数f(x)=是奇函数;④函数y=tan-的最小正周期是π.三、解答题(17题10分，其它题每个12分，共70分）17.已
5、知cosα-sinα=,且π<α<,求的值.18.已知向量a=3e1-2e2,b=4e1+e2,其中e1=(1,0),e2=(0,1).求:(1)a·b,
6、a+b
7、;(2)a与b的夹角的余弦值.19.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=acosB.(1)求角B的大小;(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.20.已知数列{an}为等差数列,a3=5,公差d≠0,且=.(1)求数列{an}的通项公式以及它的前n项和Sn;(2)若数列{bn}满足bn=,Tn为数列{bn}的前n项和,求Tn.21.设△ABC的内角
8、A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且a=3,A=60°,b+c=3.-7-(1)求△ABC的面积;(2)求sinB+sinC的值及△ABC中内角B,C的大小.22.如图,点B,点A是单位圆与x轴的正半轴的交点.(1)若∠AOB=α,求sin2α.(2)已知=+h,=-h,若△OMN是等边三角形,求△OMN的面积.(3)设点P为单位圆上的动点,点Q满足=+,∠AOP=2θ,f(θ)=·,求f(θ)的取值范围.当⊥时,求四边形OAQP的面积.高一复课考试数学测试参考答案1—5CACBB6—10AACBC11—12BA13.或14..15.216.④-
9、7-17.【解析】因为cosα-sinα=,所以1-2sinαcosα=,所以2sinαcosα=.又α∈,所以sinα+cosα=-=-,所以====-.18.【解析】(1)因为e1=(1,0),e2=(0,1),所以a=3e1-2e2=(3,-2),b=4e1+e2=(4,1),所以a·b=3×4+(-2)×1=10,所以a+b=(7,-1),所以
10、a+b
11、==5.(2)设a与b的夹角为θ,则cosθ===.19.【解析】(1)由bsinA=acosB及正弦定理=,得sinB=cosB,所以tanB=,所以B=.(2)由sinC=2sinA及=,
12、得c=2a,由b=3及余弦定理b2=a2+c2-2accosB,得9=a2+c2-ac.所以a=,c=2.2
