含参不等式的解法 李志民.doc

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1、含参数不等式的解法知识梳理　教学重、难点作业完成情况典题探究例1：若不等式对满足的所有都成立，求x的范围。例2：若不等式的解集是R，求m的范围。例3：在ABC中，已知恒成立，求实数m的范围。例4：（1）求使不等式恒成立的实数a的范围。如果把上题稍微改一点，那么答案又如何呢？请看下题：（2）求使不等式恒成立的实数a的范围。演练方阵A档（巩固专练）1．设函数f(x)=，已知f(a)＞1，则a的取值范围是()A.(－∞，－2)∪(－，+∞)B.(－，)C.(－∞，－2)∪(－，1)D.(－2，－)∪(1，+∞)2．已知f(x)、g

2、(x)都是奇函数，f(x)＞0的解集是(a2，b)，g(x)＞0的解集是(，)，则f(x)·g(x)＞0的解集是__________.3．已知关于x的方程sin2x+2cosx+a=0有解，则a的取值范围是__________.4．解不等式5.解不等式，6．已知函数f(x)=x2+px+q，对于任意θ∈R，有f(sinθ)≤0，且f(sinθ+2)≥2.(1)求p、q之间的关系式；(2)求p的取值范围；(3)如果f(sinθ+2)的最大值是14，求p的值.并求此时f(sinθ)的最小值.7．解不等式loga(1－)＞18．设

3、函数f(x)=ax满足条件：当x∈(－∞，0)时，f(x)＞1；当x∈(0，1时，不等式f(3mx－1)＞f(1+mx－x2)＞f(m+2)恒成立，求实数m的取值范围.9.设其中，如果时，恒有意义，求的取值范围。10.已知当xR时，不等式a+cos2x<5-4sinx恒成立，求实数a的取值范围。B档（提升精练）1.定义在R上的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间［0，+∞)的图象与f(x)的图象重合，设a＞b＞0，给出下列不等式，其中正确不等式的序号是()①f(b)－f(－a)＞g(a)－g(－b)②f(b)－f(－

4、a)＜g(a)－g(－b)③f(a)－f(－b)＞g(b)－g(－a)④f(a)－f(－b)＜g(b)－g(－a)A.①③B.②④C.①④D.②③2.下列四个命题中：①a+b≥2；②sin2x+≥4；③设x，y都是正数，若=1，则x+y的最小值是12；④若

5、x－2

6、＜ε，

7、y－2

8、＜ε，则

9、x－y

10、＜2ε，其中所有真命题的序号是__________.3.某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与车库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距车站10公里处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8

11、万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站__________公里处.4.已知二次函数f(x)=ax2+bx+1(a，b∈R，a＞0)，设方程f(x)=x的两实数根为x1，x2.(1)如果x1＜2＜x2＜4，设函数f(x)的对称轴为x=x0，求证x0＞－1；(2)如果

12、x1

13、＜2，

14、x2－x1

15、=2，求b的取值范围.5.某种商品原来定价每件p元，每月将卖出n件，假若定价上涨x成(这里x成即，0＜x≤10.每月卖出数量将减少y成，而售货金额变成原来的z倍.(1)设y=ax，其中a是满足≤a＜1的常数，用a来表示当售货金

16、额最大时的x的值；(2)若y=x，求使售货金额比原来有所增加的x的取值范围.6.设函数f(x)定义在R上，对任意m、n恒有f(m+n)=f(m)·f(n)，且当x＞0时，0＜f(x)＜1.(1)求证：f(0)=1，且当x＜0时，f(x)＞1；(2)求证：f(x)在R上单调递减；(3)设集合A={(x，y)

17、f(x2)·f(y2)＞f(1)}，集合B={(x，y)

18、f(ax－g+2)=1，a∈R}，若A∩B=，求a的取值范围.7.已知函数f(x)=(b＜0)的值域是［1，3］，(1)求b、c的值；(2)判断函数F(x)=lgf

19、(x)，当x∈［－1，1］时的单调性，并证明你的结论；(3)若t∈R，求证：lg≤F(

20、t－

21、－

22、t+

23、)≤lg.8.对于满足

24、p

25、2的所有实数p,求使不等式x2+px+1>2p+x恒成立的x的取值范围。9.设函数是定义在上的增函数，如果不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围。10.若对一切，不等式恒成立，求实数x的取值范围。C档（跨越导练）1．设之间的大小关系为()A、B、C、D、2．已知，那么的最大值是（）（A）10（B）11（C）12（D）153．若，则的取值范围是（）（A）[1,5]（B）[1,2]（C）（D）[－1

26、，2]4．数列中，，且是公比为的等比数列，满足，则公比q的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）5．已知，全集I=R·M={}，N={}，则M=（）（A）{}（B）{}（C）{}（D）{，或}6．定义在R上的奇函数是减函数，设，给出下列不等式：（A）；（B）；（C）（D）其成立的是（）（A