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1、实验二连续时间信号的频域分析实验内容：1、周期信号的傅里叶级数与GIBBS现象给定如一个周期信号如图所示：Q2-1：分别手工计算x1(t)的傅里叶级数的系数。信号x1(t)在其主周期内的数学表达式为：计算x1(t)的傅里叶级数的系数的计算过程如下：解：首先，我们根据前面所给出的公式，计算该信号的傅里叶级数的系数。(）在MATLAB命令窗口，依次键入：>>k=-10:10;>>ak=sin(0.2*(k+eps)*pi)./((k+eps)*pi)用MATLAB帮助你计算出你手工计算的傅里叶级数的系数ak从-10到10共21个系数。从命令窗口上
2、抄写x1(t)的21个系数如下：Columns1through40.0000-0.0208-0.0378-0.0432Columns5through8-0.03120.00000.04680.1009Columns9through120.15140.18710.20000.1871Columns13through160.15140.10090.04680.0000Columns17through20-0.0312-0.0432-0.0378-0.0208Columns210.00000Q2-2：仿照程序Program2_1，编写程序Q2_2，
3、以计算x1(t)的傅里叶级数的系数。程序Q2_2如下：>>%Q2-2>>clear,closeall,>>T=2;dt=0.00001;t=-2:dt:2;>>x1=u(t+0.2)-u(t-0.2-dt);>>x=0;>>form=-1:1x=x+u(t+0.2-m*T)-u(t-0.2-m*T-dt);end>>w0=2*pi/T;>>N=10;>>L=2*N+1;>>fork=-N:N;ak(N+1+k)=(1/T)*x1*exp(-j*k*w0*t')*dt;end>>phi=angle(ak);执行程序Q2_2所得到的x1(t)的傅
4、里叶级数的ak从-10到10共21个系数如下：Columns1through30.0000+0.0000i-0.0208-0.0000i-0.0378-0.0000iColumns4through6-0.0433-0.0000i-0.0312-0.0000i-0.0000-0.0000iColumns7through90.0468+0.0000i0.1009+0.0000i0.1514+0.0000iColumns10through120.1871+0.0000i0.20000.1871-0.0000iColumns13through150.
5、1514-0.0000i0.1009-0.0000i0.0468-0.0000iColumns16through18-0.0000+0.0000i-0.0312+0.0000i-0.0433+0.0000iColumns19through21-0.0378+0.0000i-0.0208+0.0000i0.0000-0.0000i与你手工计算的ak相比较，是否相同，如有不同，是何原因造成的？答：手工计算与编程计算相比不同，有点误差。原因可能是：手工计算时经常采用四舍五入法取近似值，所以可能造成一定误差。Q2-3：仿照程序Program2_2，编
6、写程序Q2_3，计算并绘制出原始信号x1(t)的波形图，用有限项级数合成的y1(t)的波形图，以及x1(t)的幅度频谱和相位频谱的谱线图。编写程序Q2_3如下：>>%Q2-3>>clear,closeall,>>T=2;dt=0.00001;t=-2:dt:2;>>x1=u(t+0.2)-u(t-0.2-dt);x=0;>>form=-1:1x=x+u(t+0.2-m*T)-u(t-0.2-m*T-dt);end>>w0=2*pi/T;N=10;L=2*N+1;>>fork=-N:1:N;ak(N+1+k)=(1/T)*x1*exp(-j*k
7、*w0*t')*dt;end>>phi=angle(ak);>>y=0;forq=1:L;y=y+ak(q)*exp(j*(-(L-1)/2+q-1)*2*pi*t/T);end;>>subplot(221),>>plot(t,x),title('Theoriginalsignalx(t)'),axis([-2,2,-0.2,1.2]),>>subplot(223),>>plot(t,y),title('Thesynthesissignaly(t)'),>>axis([-2,2,-0.2,1.2]),xlabel('Timet'),>>sub
8、plot(222)>>k=-N:N;stem(k,abs(ak),'k.'),title('Theamplitude
9、ak
10、ofx(t)'),axis([-N,N,
