郑州一中冲刺班圆锥曲线必背结论.pdf

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1、222222结论1：过圆xy2a上任意点P作圆xya的两条切线，则两条切线垂直．222222xy结论2：过圆xyab上任意点P作椭圆1（a!b!0）的两条切线，22ab则两条切线垂直．222222xy结论3：过圆xyab（a!b!0）上任意点P作双曲线1的两条切22ab线，则两条切线垂直．222结论4：过圆xya上任意不同两点A，B作圆的切线，如果切线垂直且相交于P，222则动点P的轨迹为圆：xy2a．22xy结论5：过椭圆1（a!b!0）上任意不同两点A，B作椭圆的切线，如果切22ab2222线垂直且相交于P，则动点P的轨迹为圆

2、xyab．22xy结论6：过双曲线1（a!b!0）上任意不同两点A，B作双曲线的切线，如22ab2222果切线垂直且相交于P，则动点P的轨迹为圆xyab．22xy结论7：点M（x，y）在椭圆1（a!b!0）上，过点M作椭圆的切线方0022abxxyy00程为1．22ab22xy结论8：点M（x，y）在椭圆1（a!b!0）外，过点M作椭圆的两条切0022abxxyy00线，切点分别为A，B，则切点弦AB的直线方程为1．22ab22xy结论8：（补充）点M（x，y）在椭圆1（a!b!0）内，过点M作椭圆0022ab的弦AB（不过椭圆中心

3、），分别过A、B作椭圆的切线，则两条切线的交点P的轨迹方程xxyy00为直线：1．22ab122xy结论9：点M（x，y）在双曲线1（a!0,b!0）上，过点M作双曲线的0022abxxyy00切线方程为1．22ab22xy结论10：点M（x，y）在双曲线1（a!0,b!0）外，过点M作双曲线0022abxxyy00的两条切线，切点分别为A，B，则切点弦AB的直线方程为1．22ab22xy结论10：（补充）点M（x，y）在双曲线1（a!0,b!0）内，过点M作0022ab双曲线的弦AB（不过双曲线中心），分别过A、B作双曲线的切线，则两条切

4、线的交点Pxxyy00的轨迹方程为直线：1．22ab2结论11：点M（x，y）在抛物线y2px（p!0）上，过点M作抛物线的切线方00程为yyp(xx)．002结论12：点M（x，y）在抛物线y2px（p!0）外，过点M作抛物线的两条切00线，切点分别为A，B，则切点弦AB的直线方程为yyp(xx)．002结论12：（补充）点M（x，y）在抛物线y2px（p!0）内，过点M作抛物线的00弦AB，分别过A、B作抛物线的切线，则两条切线的交点P的轨迹方程为直线：yyp(xx)．0022xmyn结论13：点M（x0，y0）在椭圆221上，过点M

5、作椭圆的切线方程ab(xm)(xm)(yn)(yn)00为1．22ab22xmyn结论14：点M（x0，y0）在双曲线221上，过点M作双曲线的切线abxmxmynyn00方程为1．22ab22结论15：点M（x，y）在抛物线yn2pxm上，过点M作抛物线的切线方00程为ynynpxx2m．0022xmyn结论16：点M（x0，y0）在椭圆221外，过点M作椭圆的两条切线，ab(xm)(xm)(yn)(yn)00切点分别为A，B，则切点弦AB的直线方程为1．22ab22xmyn结论17：点M（x

6、0，y0）在双曲线221外，过点M作双曲线的两条ab切线，切点分别为A，B，则切点弦AB的直线方程为xmxmynyn001．22ab2结论18：点M（x，y）在抛物线yn2pxm外，过点M作抛物线的两条切00线，切点分别为A，B，则切点弦AB的直线方程为ynynpxx2m．0022xmyn结论16：（补充）点M（x0，y0）在椭圆221内，过点M作椭圆的ab弦AB（不过椭圆中心），分别过A、B作椭圆的切线，则两条切线的交点P的轨迹方程为(xm)(xm)(yn)(yn)00直线：1．22ab22xmyn结论17

7、：（补充）点M（x0，y0）在双曲线221内，过点M作双曲ab线的弦AB（不过双曲线中心），分别过A、B作双曲线的切线，则两条切线的交点P的轨xmxmynyn00迹方程为直线：1．22ab2结论18：（补充）点M（x，y）在抛物线yn2pxm内，过点M作抛物线00的弦AB，分别过A、B作抛物线的切线，则两条切线的交点P的轨迹方程为直线：ynynpxx2m．00结论19：过椭圆准线上一点M作椭圆的两条切线，切点分别为A，B，则切点弦AB的直线必过相应的焦点F，且MF垂直切点弦AB．结论20：过双曲线准线上一点M作双曲线的两条切线，

8、切点分别为A，B，则切点弦AB3的直线必过相应的焦点F，且MF垂直切点弦AB．结论21：过抛物