新版北师大七年级数学下第三章三角形教案.doc

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1、第三章三角形第一节认识三角形知识点一、三角形相关概念1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。表示为“ABC”2.边：组成三角形的线段叫做三角形的边；表示：AB,AC,BC或a,b,c3.顶点：相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；4.角：相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。5.三角形有三条边、三个内角、三个顶点例：如图，共有三角形的个数是（）A．3B．4C．5D．6练习1．如做下图所示，图中的三角形有（）A.6个B.8个C.10个D.12个2.如右上图所示，图中三角形的个数为（）.A.3个B.4个C.5个D.6个知识点二、三角形的

2、三边关系1.三角形的两边之和大于第三边。2.三角形的两边之差小于第三边。3.作用：①判断三条已知线段能否组成三角形②当已知两边时，可确定第三边的范围。③证明线段不等关系。例1．七（1）班某同学想利用下列长度的木棒制成一个三角形工具，下列各组你认为可行的是（　　）A．5，2，2B．2，3，6C．5，3，4D．7，13，6例2．一个三角形两边长为5和7，且有两边长相等，这个三角形的周长是（）A.17B.19C.17或19D.无法确定练习1.有下列长度（cm）的三条小木棒，如果首尾顺次连结，能钉成三角形的是（）A．10、14、24B．12、16、32C．16、6、4D．8、10、12

3、2.有5根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（　　）A．5个B．6个C．7个D．8个3.已知等腰三角形的周长为16，且一边长为3，则腰长为（　）A．3B．10C．6.5D．3或6.54.甲地离学校4km，乙地离学校1km，记甲乙两地之间的距离为dkm，则d的取值范围为____________5.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为，如果第三边长为偶数，则此三角形的周长为.知识点三、三角形的内角的关系1.三角形三个内角和等于180°。2.直角三角形的两个锐角互余。例

4、1：在△ABC中，已知∠B=40°，∠C=80°，则∠A=（度）例2：已知∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角.①如果∠A=90°，∠C=55°，那么∠B=_____；②如果∠A=90°，∠B－∠C=24°，那么∠B=_____，∠C=_____；③如果∠C=4∠A，∠A+∠B=100°，那么∠A=_____，∠B=_____.例3：直角三角形的一锐角为60°，则另一锐角为。练习1．△ABC中，∠A=∠B=∠C，则三个内角分别为___________．2．一个三角形最多有__________个直角：有________个锐角；有_________个钝角．3．在△ABC中，∠A－∠

5、B=15°，∠C=75°，则∠A=__________，∠B=__________．4.已知一个三角形三个内角度数的比是，则其最大内角的度数为（）A.B.C.D.5.直角三角形的一个锐角的是32°，则另一个锐角是＿＿＿度。6.等腰三角形的一个角为45°，则顶角为。知识点四、三角形的稳定性三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。例：木工师傅作一木制矩形门框时，常需在其相邻两边之门钉上一根木条，其中所涉及的数学道理是.练习：如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条(图中的AB、CD两根木条)，这样做是运用了三角形的()A、全等性B

6、、灵活性C、稳定性D、对称性知识点五、三角形的分类1.三角形按边分类不等边三角形三角形底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形2.三角形按角分类锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）三角形直角三角形（有一个角为直角的三角形）钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）等腰直角三角形：两条直角边相等的直角三角形。例1.已知，在△ABC中，∠A+∠B=∠C，那么△ABC的形状为（）A、直角三角形B、钝角三角形C、锐角三角形D、以上都不对例2.适合条件∠A=∠B=∠C的三角形一定是（）A．锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.任意三角形变：1.如果一个三角形的三个内角的度数之比为2：3

7、：5，那么这个三角形是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判断2.△ABC中，∠A=2∠B=3∠C，则这个三角形中最小的角是________度．例3.一个零件的形状如图所示，若∠A=600，∠B=200，∠D=300，求∠BCD练习1.在三角形的三个内角中，最多的锐角个数是（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个2.锐角三角形中任意两个锐角的和必大于（　　）A．120°B．110°C．100°D．90°3.下列判断，其中判断正确的有（　　）①三角形的三个内角中最多有一个