汉明码编译码程序说明.doc

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1、（7，4）汉明码编译码原理程序说明书1、线性分组码假设信源输出为一系列二进制数字0和1.在分组码中，这些二进制信息序列分成固定长度的消息分组（messageblocks）。每个消息分组记为u，由k个信息位组成。因此共有种不同的消息。编码器按照一定的规则将输入的消息u转换为二进制n维向量v，这里n>k。此n维向量v就叫做消息u的码字（codeword）或码向量（codevector）。因此，对应于种不同的消息，也有种码字。这个码字的集合就叫一个分组码（blockcode）。一个长度为n，有个码字的分组码，当且仅当其个码字构成域GF（2）上所有n维向量空间的一个k维子空间时被称为线性

2、（linear）（n，k）码。对于线性分组码，希望它具有相应的系统结构（systematicstructure），其码字可分为消息部分和冗余校验部分两个部分。消息部分由k个未经改变的原始信息位构成，冗余校验部分则是n-k个奇偶校验位（parity-check）位，这些位是信息位的线性和（linearsums）。具有这样的结构的线性分组码被称为线性系统分组码（linearsystematicblockcode）。本实验以（7，4）汉明码的编译码来具体说明线性系统分组码的特性。其主要参数如下：码长：信息位：校验位：，且最小距离：由于一个（n，k）的线性码C是所有二进制n维向量组成的向

3、量空间的一个k维子空间，则可以找到k个线性独立的码字，，使得C中的每个码字v都是这k个码字的一种线性组合。（7，4）汉明码的生成矩阵如下，前三位为冗余校验部分，后四位为消息部分。如果是待编码的消息序列，则相应的码字可如下给出：编码结构即码字，对于（7，4）线性分组码汉明码而言，为所提供的消息序列，而，，。由以上关系可以得到（7，4）汉明码的全部码字如下所示：k=4，n=7的线性分组码消息码字消息码字(0000)()(0001)()(1000)()(1001)()(0100)()(0101)()(1100)()(1101)()(0010)()(0011)()(1010)()(101

4、1)()(0110)()(0111)()(1110)()(1111)()2、用C++编写（7，4）汉明码编译码程序的思路如下：（1）编码程序循环输入待编码消息序列,首先判断输入是否符合输入条件：输入必须是4位0，1序列，共有种情况。编码程序如下：（本人水平有限，使用直接赋值的方法，望见笑）for(j=0;j<7;j++){if(j==3)v[j]=u[0];if(j==4)v[j]=u[1];if(j==5)v[j]=u[2];if(j==6)v[j]=u[3];if(j==0)v[j]=((u[0]^u[2])^u[3]);//异或运算if(j==1)v[j]=((u[0]^u

5、[1])^u[2]);//异或运算if(j==2)v[j]=((u[1]^u[2])^u[3]);//异或运算cout<

6、r(j=0;j<3;j++){a=(v[0]*ht[0][j])^(v[1]*ht[1][j])^(v[2]*ht[2][j])^(v[3]*ht[3][j])^(v[4]*ht[4][j])^(v[5]*ht[5][j])^(v[6]*ht[6][j]);result=result+a;}if(result!=0){cout<<"输入的是无效的字码"<

7、格如下：k=4，n=7的线性分组码消息码字消息码字(0000)()(0001)()(1000)()(1001)()(0100)()(0101)()(1100)()(1101)()(0010)()(0011)()(1010)()(1011)()(0110)()(0111)()(1110)()(1111)()第二个方法编码方法便是：系统码直接取信息位译码程序如下：for(j=0;j<4;j++){if(j==0)u[j]=v[3];if(j==1)u[j]=v[4];if(j==2)