全国名校高中数学题库数列.doc

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1、数列练习题填空题训练20题填空题1、已知等差数列公差d＞0,a3a7=－12,a4+a6=－4,则S20=_______2、数列{an}中，若a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数又成等差数列，则a1,a3,a5成_______数列3、已知{an}为等差数列,a1=1,S10=100,an=_______.令an=log2bn,则的前五项之和S5′=_______4、已知数列则其前n项和Sn=________.5、数列前n项和为Sn=n2+3n,则其通项an等于_________

2、___.6、等差数列{an}中,前4项和为26,后4项之和为110,且n项和为187,则n的值为____________.7、已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,的值是________.8、等差数列{an}中,S6=28,S10=36(Sn为前n项和),则S15等于________.9、等比数列{an}中,公比为2,前99项之和为56,则a3+a6+a9+…a99等于________.10、等差数列{an}中,a1=1,a10=100,若存在数列{bn},且an=log2bn,则b1+b2+

3、b3+b4+b5等于____________.11、已知数列1,,前n项的和为____________.12、已知{an}是等差数列,且有a2+a3+a10+a11=48,则a6+a7=____________.13、等比数列{an}中,a1+a2+a3+a4=80,a5+a6a7+a8=6480,则a1必为________.14、三个数、1、成等差数列，而三个数a2、1、c2成等比数列，则等于____________.15、已知,lgy成等比数列,且x＞1,y＞1,则x、y的最小值为________.16、在数列{a

4、n}中,,已知{an}既是等差数列,又是等比数列,则{an}的前20项的和为________.17、若数列{an},(n∈N),则通项an=________.18、已知数列{an}中,(n≥1),则这个数列的通项公式an=________.19、正数a、b、c成等比数列,x为a、b的等差中项,y为b、c的等差中项,则的值为________.20、等比数列{an}中,已知a1·a2·a3=1,a2+a3+a4=,则a1为________.答案1、1802、等比3、2n－1,翰林汇4、5、2n+2.翰林汇6、11.翰林汇7

5、、翰林汇8、24翰林汇9、3210、682翰林汇11、翰林汇12、24翰林汇13、－4或2.14、1或翰林汇15、16、100.17、18、翰林汇19、2.20、2或大题训练50题1．数列{}的前n项和为，且满足，.（1）求{}的通项公式；（2）求和Tn=.2．已知数列，a1=1，点在直线上.（1）求数列的通项公式；（2）函数，求函数最小值.3．已知函数(a，b为常数)的图象经过点P（1，）和Q（4，8）(1)求函数的解析式；(2)记an=log2,n是正整数，是数列{an}的前n项和，求的最小值。4．已知y＝f(x)

6、为一次函数，且f(2)、f(5)、f(4)成等比数列，f(8)＝15．求＝f(1)＋f(2)＋…＋f(n)的表达式．5．设数列的前项和为，且，其中是不等于和0的实常数.（1）求证:为等比数列；（2）设数列的公比，数列满足，试写出的通项公式，并求的结果.6．在平面直角坐标系中,已知An(n,an)、Bn(n,bn)、Cn(n-1,0)(n∈N*)，满足向量与向量共线，且点Bn(n,bn)(n∈N*)都在斜率为6的同一条直线上.(1)试用a1,b1与n来表示an;(2)设a1=a,b1=-a,且12

7、}中的最小项.7．已知数列的前三项与数列的前三项对应相同，且…对任意的N*都成立，数列是等差数列．（1）求数列与的通项公式；（2）问是否存在N*，使得？请说明理由．8．已知数列（I）试求a2，a3的值；（II）若存在实数为等差数列，试求λ的值.9．已知数列的前项和为，若，（1）求数列的通项公式;（2）令，①当为何正整数值时，：②若对一切正整数，总有，求的取值范围。10．已知数列的前n项和是n的二次函数，满足且（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求中数值最大和最小的项.12．已知数列中，，且当时，（1）求数列的通项

8、公式；（2）若的前项和为，求。13．正数数列的前项和，满足，试求：（I）数列的通项公式；（II）设，数列的前项的和为，求证：。14．已知函数=,数列中,2an+1－2an+an+1an=0，a1=1,且an≠0,数列{bn}中,bn=f(an－1)（1）求证：数列{}是等差数列；（2）求数列{bn}的通项公式；(3)求数列{}的前