欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：55769183
大小：199.52 KB
页数：5页
时间：2020-06-02
《刘觉平量子力学作业12.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.UsingtheWKBapproximationtofindtheallowedenergiesofthegeneralpower-lawpotential(inone-dimensionalquantummechanics)whereisapositivenumber.Checkyourresultforthecase.Answer:Solution:对于一维情况根据Wilson-Sommerfeld条件，有:其中:令:有:得:将带入，得:，得到同样结果。11-1.设粒子在下列势场（1）;（2）;（3）中散射，试应用Born近似求（a）
2、微分散射截面和总散射截面；（b）总截面在粒子入射能量和情况下的近似式。（c）各自运用Born近似时的适用条件。Solution：（1）微分散射截面：，现计算，在第一级Born近似下，有：又因为：得出微分散射截面：总散射截面为：结合德布罗意关系：则自由粒子的能量可表示为故时，，时，适用条件为，得（2）仿照（1）的过程留数法计算得：故微分散射截面：计算总散射截面：易知：，；，适用条件（3），此为最终表达。适用条件：11-3.质量为的粒子被球壳势场散射，在高能散射情况下，可用Born近似计算其散射波幅和截面，给出计算结果。解：由得而得故积分得由于故
3、11-5.粒子被势散射，求散射振幅的第一级Born近似和二级修正，讨论第一级Born近似成立的条件。Solution：直接计算：二级Born近似为：转换为球坐标系：其中：当时：故可令：
此文档下载收益归作者所有
