2019_2020学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.1.2集合的基本关系练习（2）新人教B版.docx

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1、1.1.2集合的基本关系一、选择题1．关于以下集合关系表示不正确的是（　　）A．∈{}B．⊆{}C．∈N*D．⊆N*【答案】C【解析】对于A选项，集合中含有一个元素空集，故空集是这个集合的元素，故A选项正确.空集是任何集合的子集，故B,D两个选项正确.对于C选项，空集不是正整数集合的元素，C选项错误.2．若集合A＝，则下列关系错误的是(　　)A．B．C．D．【答案】D【解析】A、B、C显然正确，空集与集合的关系不能是，D错误.3．已知集合，，则（）A．＜B．C．D．【答案】C【解析】因为所以，选C.4．已知集合，且，则可以是（）A．B．C

2、．D．【答案】A【解析】∵,∴，即5．若集合，且，则()A．2B．2，-2C．2，，0D．2，-2，0，1【答案】C【解析】因为，所以当时，与矛盾.当时，或（舍去），即：时，满足当时，或，都满足.所以或或.6．设，，若，则实数的取值范围是（　　）A．B．C．D．【答案】A【解析】，，,，实数的取值范围是．7．集合，，若，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】若B＝∅，即＜a﹣1，即a＜0时，满足B⊆A，若B≠∅，即≤2a﹣1，即a≥0时，要使B⊆A，则满足，解得.综上.8．已知集合，则M的非空子集的个数是（）A．15B

3、．16C．7D．8【答案】C【解析】,所以的非空子集为共7个9._____横线上可以填入的符号有（）A．只有B．只有C．与都可以D．与都不可以【答案】C【解析】，或．10．对于集合A，B，“”不成立的含义是　　A．B是A的子集B．A中的元素都不是B的元素C．A中至少有一个元素不属于BD．B中至少有一个元素不属于A【答案】C【解析】“”成立的含义是集合A中的任何一个元素都是B的元素，不成立的含义是A中至少有一个元素不属于B，故选C．11．设集合，若，则m=A．3B．2C．－2D．－3【答案】D【解析】∵，，，∴为方程的解，即，解得.12．设

4、集合，，则使成立的的值是（）A．-1B．0C．1D．-1或1【答案】A【解析】∵A＝{﹣1，0，1}，B＝{a，a2}，且B⊆A；∴∴a＝﹣1．13.在下列选项中，能正确表示集合0，和关系的是　　A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意，解方程，得：或，，又0，，所以.14．若则满足条件的集合A的个数是　　A．6B．7C．8D．9【答案】C【解析】，集合A中必须含有1，2两个元素，因此满足条件的集合A为，，，，，，，共8个．15．设集合，，若，则实数a的取值范围是　　A．B．C．D．【答案】C【解析】在数轴上表示和的关系，如下图所示：可知

5、：.16.已知集合，，，则满足的关系为（　　）A．B．C．D．【答案】B集合，集合，集合，∵时，表示被6除余1的数；时，表示被3除余1的数；时，表示被3除余1的数.所以.二、填空题1．下列命题：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若,则.其中正确命题的序号是________．【答案】④【解析】空集是任何集合的子集，故空集是空集的子集，所以①错误；空集只有一个子集，就是它本身，故②错误；空集是任何非空集合的真子集，故③错误；因为，故，故正确命题的序号是④.2．集合共有__________个子集.（用数字作答

6、）．【答案】16【解析】因为集合中有四个元素，所以该集合共有个子集.3．已知集合，且，则实数的值是_________.【答案】5【解析】，集合，可得，所以.4．已知集合，若，则__________．【答案】或0或-3【解析】集合，若,则=3,解得，代入检验符合题意，或者=9,解得,当x=3时，集合A不满足元素的互异性，故x=-3;或者x=，解得x=1或0，当x=1时集合元素不满足互异性，故x=0.故或0或-3.5．集合且的真子集的个数是________．【答案】3【解析】，故真子集的个数为.6.设集合、，若，则实数＝___________

7、.【答案】【解析】由于集合是集合的子集，令时，或，当时集合中有两个，不符合题意，故舍去.当时，符合题意.令，解得，根据上面的分析，不符合题意.综上所述，故实数.7.已知集合，，则集合A，B的关系为________．【答案】A=B【解析】对于集合A，k=2n时，，当k=2n-1时，，即集合A=,由B=，可知A=B.8．已知集合，，且，则实数的值为_________．【答案】或或1【解析】由题，，因为，所以当时，无解，；当时，；当时，，综上所述，的值为或或.三、解答题1.设集合，.（1）若，试判定集合与的关系；（2）若，求实数的取值集合.【答

8、案】（1）是的真子集；（2）.【解析】（1），是真子集（2）当时，满足，此时；当时，集合，又，得或，解得或综上，实数的取值集合为.2.已知集合与相等，求实数，的值．【答案】【解析】因为集合与相