2019_2020学年高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.3.2补集及综合应用课堂检测素养达标新人教A版.docx

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1、1.3.2补集及综合应用课堂检测·素养达标1.已知全集U={0,1,3,5,6,8},集合A={1,5,8},B={2},则集合(∁UA)∪B=(　　)A.{0,2,3,6}　B.{0,3,6}　C.{1,2,5,8}　D.∅【解析】选A.依题意,知∁UA={0,3,6},又B={2},所以(∁UA)∪B={0,2,3,6}.2.已知全集U=R,集合A={x

2、1≤2x+1<9},则∁UA等于(　　)A.{x

3、x<0或x>4}B.{x

4、x≤0或x>4}C.{x

5、x≤0或x≥4}D.{x

6、x<0或x≥4}【解析】选D.因为U=R

7、,A={x

8、0≤x<4},所以∁UA={x

9、x<0或x≥4}.3.如图阴影部分表示的集合是(　　)A.A∩(∁UB)B.(∁UA)∩BC.∁U(A∩B)D.∁U(A∪B)【解析】选A.由Venn图可知,阴影部分在集合B外,同时在集合A内,应是A∩(∁UB).4.已知全集U={x

10、1≤x≤5},A={x

11、1≤x

12、2≤x≤5},则a=_______. 【解析】因为A={x

13、1≤x

14、2≤x≤5},所以A∪(∁UA)=U={x

15、1≤x≤5},且A∩(∁UA)=∅,所以a=2.答案:2【新情境

16、·新思维】设U为全集,对集合X,Y,定义运算“”,满足XY=(∁UX)∪Y,则对于任意集合X,Y,Z,则X(YZ)=(　　)A.(X∪Y)∪(∁UZ)B.(X∩Y)∪(∁UZ)C.[(∁UX)∪(∁UY)]∩ZD.(∁UX)∪[(∁UY)∪Z]【解析】选D.根据运算“”的定义可得,X(YZ)=(∁UX)∪[(∁UY)∪Z].