考点跟踪突破考点跟踪突破28　图形的轴对称.docx

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1、考点跟踪突破28　图形的轴对称一、选择题1．(2016·重庆)下列图形中是轴对称图形的是(D)A.B.C.D.2．(2016·绥化)把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是(C)A.B.C.D.3．(2016·天津)如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是(D)A．∠DAB′＝∠CAB′B．∠ACD＝∠B′CDC．AD＝AED．AE＝CE,第3题图)　　,第5题图)4．(2016·赤峰)平面直角坐标系内的点A(－1，2)与点B(－1，－2)关于(B

2、)A．y轴对称B．x轴对称C．原点对称D．直线y＝x对称5．(2016·遵义)如图，正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、CD上的点，且∠CFE＝60°，将四边形BCFE沿EF翻折，得到B′C′FE，C′恰好落在AD边上，B′C′交AB于点G，则GE的长是(C)A．3－4B．4－5C．4－2D．5－2二、填空题6．(2016·赤峰)下列图表是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的，其中是轴对称图形的是__①②③④__．(填序号)7．(2016·临沂)如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG.若AB＝4，BC＝8，则△ABF的面积为__6

3、__．,第7题图)　　,第9题图)8．(2016·潍坊)已知∠AOB＝60°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM＝4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是__2__．9．(2016·内江)如图所示，已知点C(1，0)，直线y＝－x＋7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是__10__．10．(2016·河南)如图，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB＝3，点E为射线BC上一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B′处，过点B′作AD的垂线，分别交AD，BC于点M，N.当点B′为

4、线段MN的三等分点时，BE的长为__或__.点拨：如图，由翻折的性质，得AB＝AB′，BE＝B′E.①当MB′＝2，B′N＝1时，设EN＝x，得B′E＝.△B′EN∽△AB′M，＝，即＝，x2＝，BE＝B′E＝＝.②当MB′＝1，B′N＝2时，设EN＝x，得B′E＝，△B′EN∽△AB′M，＝，即＝，解得x2＝，BE＝B′E＝＝，故答案为：或.三、解答题11．(2017·原创题)如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，E为AB的中点，F为AC上的一个动点，求EF＋BF的最小值．解：连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∴AC垂直平分BD.连接DE交AC于

5、点F，连接BF，则BF＝DF，又∵∠DAB＝60°，AD＝AB，∴△ABD是等边三角形，∴DE⊥AB，在Rt△AED中，由勾股定理有：DE＝＝＝3，而DE＝DF＋EF＝EF＋BF＝3，即EF＋BF的最小值是3.12．(2016·衢州)如图①，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A′处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处．再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处，如图②.(1)求证：EG＝CH；(2)已知AF＝，求AD和AB的长．(1)证明：由折叠知AE＝AD＝EG，BC＝CH，∵四边形ABCD是矩形，∴AD

6、＝BC，∴EG＝CH(2)解：∵∠ADE＝45°，∠FGE＝∠A＝90°，AF＝，∴DG＝，DF＝2，∴AD＝AF＋DF＝＋2；由折叠知∠AEF＝∠GEF，∠BEC＝∠HEC，∴∠GEF＋∠HEC＝90°，∠AEF＋∠BEC＝90°，∵∠AEF＋∠AFE＝90°，∴∠BEC＝∠AFE，在△AEF与△BCE中，∴△AEF≌△BCE(AAS)，∴AF＝BE，∴AB＝AE＋BE＝＋2＋＝2＋213.(2016·十堰)如图，将矩形纸片ABCD(AD＞AB)折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC，AD相交，设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H，折痕分别与边B

7、C，AD相交于点E，F.(1)判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论；(2)若AB＝3，BC＝9，求线段CE的取值范围．,图①),图②)(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠GFE＝∠FEC，∵图形翻折后点G与点C重合，EF为折线，∴∠GEF＝∠FEC，∴∠GFE＝∠FEG，∴GF＝GE，∵图形翻折后EC与GE完全重合，∴GE＝EC，∴GF＝EC，∴四边形CEGF为平行四边形，∴四边形CEGF为菱形；(2)如图①，当D与F重合时，CE取最小值，由(1)得四边形CEGF是菱形，∴CE＝CD＝AB＝3；如图②，当G与A重合时，CE取最大值，由折叠的

8、性质得AE＝CE，∵∠B