等比数列等比数列——课后巩固练习 学 .docx

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1、【课后巩固练习一】一．选择题1.设是由正数组成的等比数列，且公比不为1，则与的大小关系为（）A．B．C．D．与公比的值有关2．已知是等比数列，且，，那么（）A．10B．15C．5D．63．设是正数组成的等比数列，公比，且，那么（）A．B．C．D．4．三个数成等比数列，其和为44，各数平方和为84，则这三个数为（）A．2，4，8B．8，4，2C．2，4，8，或8，4，2D．5．等比数列的首项为1，公比为q，前n项的和为S，由原数列各项的倒数组成一个新数列，由的前n项的和是（）A．B．C．D．6．若等比数列的前项

2、之和为，则等于（）A．3B．1C．0D．7．一个直角三角形三边的长成等比数列，则（）A．三边边长之比为，B．三边边长之比为，C．较小锐角的正弦为，D．较大锐角的正弦为，8．等比数列的和为定值m(m>0)，且其公比为q<0，令，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知是数列的前n项和,那么（）A．是等比数列B．当时是等比数列C．当,时是等比数列D．不是等比数列10．若等比数列的公比q满足，则它的所有项的和，设。则（）A．B．C．D．11.若数列是等比数列，下列命题正确的个数是（）①，是等比数列②成等差数列③，

3、成等比数列④，成等比数列。A．5B．4C．3D．212．等比数列中，公比，用表示它的前n项之积，则中最大的是（）A．B．C．D．二．填空题13.有三个正数成等比数列，其和为21，若第三个数减去9，则它们成等差数列，这三个数分别为_____________。14．若不等于1的三个正数a，b，c成等比数列，则_______。15．在等比数列中，，，使的最小自然数n=________。16．若首项为，公比为q的等比数列的前n项和总小于这个数列的各项和，则首项公比q的一组取值可以是_________。三．解答题17．

4、（本小题10分）已知三个数成等比数列，它们的积为27，它们的平方和为91，求这三个数。18．（本小题10分）设是由正数组成的等比数列，是其前n项和，证明。19．（本小题12分）为等差数列，中的部分项组成的数列恰为等比数列，且，求。20．（本小题12分）设有数列，，若以为系数的二次方程都有根，且满足。（1）求证：数列是等比数列。（2）求数列的通项以及前n项和。