（呼和浩特专版）2020中考数学复习方案第三单元函数及其图象课时训练14二次函数的简单综合试题.docx

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1、课时训练(十四)　二次函数的简单综合(限时:50分钟)

2、夯实基础

3、1.[2019·荆门]抛物线y=-x2+4x-4与坐标轴的交点个数为(　　)A.0B.1C.2D.32.[2019·梧州]已知m>0,关于x的一元二次方程(x+1)(x-2)-m=0的解为x1,x2(x10),则有(　　)图K14-1A.a=b

4、+2kB.a=b-2kC.k>b>0D.an的解集是　　　　. 图K14-26.[2019·泰安]若二次函数y=x2+bx-5图象的对称轴为直线x=2

5、,则关于x的方程x2+bx-5=2x-13的解为　　　　. 117.[2019·广元]如图K14-3,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点(-1,0),(0,2),且顶点在第一象限,设M=4a+2b+c,则M的取值范围是　　　　. 图K14-38.[2019·雅安]已知函数y=-x2+2x(x>0),x(x≤0)的图象如图K14-4所示,若直线y=x+m与该图象恰有三个不同的交点,则m的取值范围为　　　　. 图K14-49.[2019·达州]如图K14-5,抛物线y=-x2+2x+m+1(m为常数)交y轴于点A,与x轴的一个交点在(2,0)和(3,0)之间,

6、顶点为B.①抛物线y=-x2+2x+m+1与直线y=m+2有且只有一个交点;②若点M(-2,y1)、点N12,y2、点P(2,y3)在该函数图象上,则y1

7、,顶点为D.(1)求抛物线的解析式.(2)在x轴上找一点E,使EC+ED的值最小,求EC+ED的最小值.(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得∠APB=∠OCB?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.图K14-6

8、拓展提升

9、11.[2019·安徽]在平面直角坐标系中,垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax的图象相交于P,Q两点,若平移直线l,可以使P,Q都在x轴的下方,则实数a的取值范围是　　　　. 图K14-712.[2019·遂宁]如图K14-7,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O落在坐标原点,点A,点C分别在x轴,y

10、11轴的正半轴上,G为线段OA上一点,将△OCG沿CG翻折,O点恰好落在对角线AC上的点P处,反比例函数y=12x图象经过点B,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过C(0,3),G,A三点,则该二次函数的解析式为　　　　　(填一般式). 13.[2019·盐城]如图K14-8所示,二次函数y=k(x-1)2+2的图象与一次函数y=kx-k+2的图象交于A,B两点,点B在点A的右侧,直线AB分别与x轴、y轴交于C,D两点,其中,k<0.(1)求A,B两点的横坐标;(2)若△OAB是以OA为腰的等腰三角形,求k的值;(3)二次函数图象的对称轴与x轴交于点

11、E,是否存在实数k,使得∠ODC=2∠BEC,若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.图K14-811【参考答案】1.C　[解析]当x=0时,y=-x2+4x-4=-4,则抛物线与y轴的交点坐标为(0,-4),当y=0时,-x2+4x-4=0,解得x1=x2=2,抛物线与x轴的交点坐标为(2,0),所以抛物线与坐标轴有2个交点.故选C.2.A　[解析]关于x的一元二次方程(x+1)(x-2)-m=0的解为x1,x2,可以看作二次函数m=(x+1)(x-2)图象与x轴交点的横坐标,二次函数m=(x+1)(x-2)与x轴交点坐标为(-1,0),(2,0),如图:当m

12、>0时,就是抛物线位于x