全等三角形和轴对称复习(一).ppt

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1、全等三角形与轴对称复习(第一课时)前所中学王相飞拿着照相机对青蛙的两侧进行拍摄，获得的两个画面并排放在一起.a我们是轴对称的,直线a是我们的对称轴判断轴对称图形的具备的条件是什么？从图形整体上看，这是轴对称图形，分开来看呢？三角形的全等是否也可通过轴对称图形的判断方法来判断呢？全等图形与轴对称图形可以互推吗？ABCPQSMNDEF知识回顾：一般三角形全等的条件：1.定义（重合）法；2.SSS；3.SAS；4.ASA；5.AAS.直角三角形全等特有的条件：HL.包括直角三角形不包括其它形状的三角形解题中常用的

2、4种方法小结：学习全等三角形应注意以下几个问题：（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”1.请您回顾对称点的作法2.根据图形能得出什么结论？ABCPQSMNDEF线段是轴对称图形，对称轴是线段的垂直平分线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；

3、到线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。用法：∵QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．∴点Q在∠AOB的平分线上．角的平分线上的点到角的两边的距离相等.用法：∵QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上∴QD＝QE二.角的平分线：1.角平分线的性质：2.角平分线的判定：例1.如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝60°，把△ADC沿直线AD折过来，C落在C′的位置，（1）在图中画出点C′，连结BC′；（2）如果BC＝4，求BC′的长。DCBA综合运用

4、由于翻折后的图形与翻折前的图形关于折痕对称；所以C、C′关于直线AD对称，AD垂直平分CC′，C′又处于对称位置的元素（线段、角）对应相等，这为问题解决提供了条件。DCBA思路分析C′解：（1）画CO垂直AB，并延长到C′，使得OC′＝OC，点C′即为所求。O（2）连结C′D，由对称性得CD＝CD′，∠CDA＝∠CDA＝60°；所以∠BDC＝60°，所以，△C′BD是等边三角形，所以，BC′＝BD＝2。DCBAC′小结：1、翻折变换后得到的图形与原图形关于折痕对称；对应点的连线段被折痕垂直平分；2、解决翻折

5、问题，要注意隐含在图形中的相等线段、相等角，全等三角形；因为一切处于对称位置的线段相等，角相等，三角形全等。3、从对称角度完善图形，让隐含条件显现出来，这是这部分题目添加辅助线的一个重要规律。DCBA如图，Ｂ，Ｃ，Ｅ三点在一条直线上,⊿ＡＢＣ和⊿ＤＣＥ均为等边三角形，连结ＡＥ，ＤＢ．（１）求证：ＡＥ＝ＢＤ．（２）如果把绕点顺时针再旋转一个角度，（１）中的结论还成立吗？（3）连接HG，试判断⊿CHG的形状。ＡＢＣＤＥＡＢＣＤＥGH例2.求证:两个全等三角形对应边上的高相等ACBDB′A′D′C′中线已知：如图

6、，⊿ABC≌⊿A′B′C′，AD，A′D′分别是⊿ABC和A′B′C′的。求证：AD=A′D′。高数学来源于生活生活孕育出数学