河南省焦作市沁阳市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学（理）word版.doc

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1、数学试题（理科）考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案一律用2B铅笔涂在答题卡上）1．的值为（）ABCD2．已知扇形的圆心角为弧度，半径为2，则扇形的面积是（）（A）　　　（B）　　　（C）2π　　　（D）3．点在直角坐标平面上位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4．若两直线与平行，则它们之间的距离为()A.B.C.D.5．为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点

2、（　　）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度6.若sin＝，则cos＝（）（A）（B）－（C）（D）－7．已知是锐角三角形，，，则（）A、B、C、D、与的大小不能确定8．函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则（　）A．y=2sin（2x﹣）B.y=2sin（2x﹣）C．y=2sin（x+）D．y=2sin（x+）9．定义在R上的函数既是偶函数，又是周期函数，若的最小正周期为π，且当x∈时，＝sinx，则等于（）（A）－　　　（B）1　　　（C）

3、　　　（D）10．下列四个函数中是奇函数的个数为（）①f(x)＝x·cos(π＋x)；②③f(x)＝cos(2π－x)－x3·sinx；④f(x)＝lg(1＋sinx)－lg(1－sinx)．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个11.已知是奇函数且在区间上是减函数，则的一个值是A．B．C．D．12．当时，函数的最小值是（）A.B.C.2D.4二、填空题（本大题共4题，每题5分，共20分。请把答案填在答题卡上指定位置处。）13．计算的结果等于.14.若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为15.当x＝θ时，函数取得最

4、大值，则cosθ＝________.16．已知点的坐标为，将绕坐标原点逆时针旋转至，则点的纵坐标为三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知，（1）求的值；（2）求的值.18（本小题满分12分）如图，在三棱锥V－ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC＝BC＝，O、M分别为AB、VA的中点.(1)求证：平面MOC⊥平面VAB；(2)求三棱锥V－ABC的体积．19.（本小题满分12分）已知函数．（1）由可以经过怎样的变换得到函

5、数的图像；（写出必要的变换过程）（2）用五点法“列表、描点”，在给出的直角坐标系中画出函数在区间上的图象．Ziyuanku.com20．（本小题满分12分）已知，（1）求的值；（2）求的值．21．（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程.（2）求函数的单调增区间.22.（本小题满分12分）已知函数，其图象的一个对称中心到最近的一条对称轴的距离为，且在处取得最大值。（1）求的值.（2）设在区间上是增函数，求的取值范围.高一数学参考答案（理科）一．选择题BDCADBAADCDD二.填空题三．解答题

6、17.（1）（2）18.(1)∵AC＝BC，O为AB的中点，∴OC⊥AB．又∵平面VAB⊥平面ABC，且OC⊂平面ABC，平面VAB∩平面ABC＝AB∴OC⊥平面VAB.又∵OC⊂平面MOC∴平面MOC⊥平面VAB．(2)在等腰直角三角形ACB中，AC＝BC＝，∴AB＝2，OC＝1．∴等边三角形VAB的面积S△VAB＝．又∵OC⊥平面VAB，∴三棱锥C－VAB的体积等于×OC×S△VAB＝．又∵三棱锥V－ABC的体积与三棱锥C－VAB的体积相等，∴三棱锥V－ABC的体积为．19.（1）将的图像向左平移单位，再将所得函数图像

7、上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来倍，得到的图像.（2）20（1）……6分（2）……6分21.（1）；（2）增区间为；22.（1）函数，其图象的一个对称中心到最近的一条对称轴的距离为，所以，所以又因为在处取得最大值,所以（2）函数y=由与函数复合而成，函数在区间单调减，且又因为在区间上是增函数，所以在区间单调减，所以