(北师大版)七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形课件(四).ppt

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1、最新北师大版七年级下册认识三角形（第四课时）子洲县第三中学:乔智回顾思考你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?回顾思考012345012345678910012345678910012345678910012345012345画法放、靠、过、012345678910012345012345012345678910012345012345画。过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?BAC三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足D之间的线段叫做三角形的高(height)如图∵线段AD是BC边上的高.

2、图1−12ABCD∴AD⊥BC∠ADB=∠ADC=90注意!标明垂直的记号和垂足的字母.锐角三角形的三条高(1)你能画出这个锐角三角形的高吗?有几条呢？画一画(2)这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.锐角三角形的三条高交于同一点.O锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?锐角三角形的三条高都在三角形的内部。ABCDEF直角三角形的三条高做一做将你的结果与同伴进行交流.ABC(1)画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是;AB边直角边AB边上的高是;BC边它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交于直角顶

3、点.D斜边AC边上的高是___;_BD边画钝角三角形的三条高画一画你能画出钝角三角形的三条高吗？ABCBC边上的高是在三角形的内部还是外部?外部DAB边上的高呢？EF钝角三角形的三条高议一议ABCDF钝角三角形的三条高交于一点吗？钝角三角形的三条高不相交于一点它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.钝角三角形的三条高所在直线交于一点OE想一想分别指出图1—13中△ABC的三条高。直角边BC边上的高是;AB边直角边AB边上的高是;CB边ABCDEF想一想ABCD图1—13斜边AC边上的高是;BDAB边上的高是;CEBC边

4、上的高是;ADCA边上的高是;BF例题精讲例1、如图在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，求∠DAE的大小。ABCDE解：∵AD是△ABC的高∴∠ＡＤＣ＝９０°∵∠ADC+∠C+∠DAC=180°∴∠DAC=180°-(∠ADC+∠C)=180°-90°-40°=50°∵AE是△ABC的角平分线且∠BAC=82°∴∠CAE=∠BAC=41°∴∠DAE=∠DAC-∠CAE=50°-41°=9°例题精讲例2.如图在△ABC中,AE,AD分别是BC边上的中线和高线,说明△ABE的

5、面积和△AEC的面积相等.ABCED问题1:三角形的面积公式是什么?问题2:根据三角形的面积公式和图中的线段,你能表示△ABE和△ACE的面积吗?问题3:结合中线定义知道哪两条线段相等,这样比较上面的两个三角形的面积表达式可得到结论了吗?本课概要从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形311相交相交不相交相交相交相交三角形的三条高所在直线交于一点三条高所在直线的交点的位置三角形内部直角

6、顶点三角形外部课内练习1.如图,阴影的三角形面积相等吗?为什么?2.见课本P13课内练习1,2,和作业题1,2拓展练习拓展练习2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形B3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（）A.三角形的内部B.三角形的外部C.三角形的一条边上D.不能确定D1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)D感悟与反思感悟与反思通过这节课的学习活动你有哪些收获？你

7、还有什么想法吗？作业作业本(2)三角形的高