2015届高三数学(理)一轮复习课件：5.3等比数列及其前n项和(人教A版).ppt

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1、第五章　数　列第3课时　等比数列及其前n项和1．等比数列的基本概念(1)等比数列的定义等比数列是如何定义的？提示：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列定义中的常数叫什么？提示：数列的公比温馨提醒：从等比数列的定义看，等比数列的任意项都是非零的，公比q也是非零常数．(2)等比中项什么是等比中项？提示：如果在a与b中间插入一个数G,使a，G,b成等比数列,那么G叫做a与b的等比中项．即G2＝a·b2．等比数列的通项公式若等比数列{an}的首项是a1，公比是q，则其通项公式为___________

2、_________．an＝a1qn－1(n∈N*)3．等比数列的前n项和公式(1)当公比q＝1时，Sn＝________；(2)当公比q≠1时，Sn＝____________＝____________．温馨提醒：在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q＝1与q≠1分类讨论，防止因忽略q＝1这一特殊情形而导致解题失误．na14．等比数列的性质已知数列{an}是等比数列，Sn是其前n项和．(1)若m＋n＝p＋q＝2r，则am·an＝________＝________；(2)数列am，am＋k，am＋2k，am＋3k，…仍是等比数列；(3)数

3、列Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…仍是等比数列(此时{an}的公比q≠－1)．ap·aqDCC4．(2014·浙江杭州调研)在等比数列{an}中，若a5＝5，则a3·a7＝________．5．(2013·高考北京卷)若等比数列{an}满足a2＋a4＝20，a3＋a5＝40，则公比q＝________；前n项和Sn＝___________.2522n＋1－2等比数列的基本运算[课堂笔记]D等比数列的判定与证明[课堂笔记]等比数列的性质[课堂笔记]CCA2分类讨论思想在求等比数列前n项和中的应用(1)本题是新定义型数列问题，在求等比数列

4、{cn}前n项和时用到了分类讨论思想．(2)在求{

5、an

6、}的前n项和时常用分类讨论思想．本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放