黑龙江省大庆27中2012年秋数学上册《2.2 数轴》学案（无答案） 北师大版.doc

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1、《2.2数轴》学习目标：1．正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；2．学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3．初步理解数形结合的思想方法．本节重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．本节难点：1.数轴的画法；2.如何比较两个负数的大小.教学过程：一、知识准备：1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？二、新课探究：让学生观察挂图——放大的温度计，与温度计类似，我们也

2、可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-3-1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…数轴的定义，即.数轴的三要素

3、是、和.三、运用举例 变式练习例1 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数．例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：，－3.5，0,5，－4，.解：观察所画的数轴，总结如何比较有理数的大小：.变式练习：教材29页，画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“>”将它们连接起来：3，-2,1.5，，0，-0.5.做一做：比较下列每组数的大小：⑴-2和+6⑵0和-1.8⑶和-4四、同步检测：一．填空题：1．若数轴规定了向右为正方向，则原点表示的数为______，负数所对应的点在原点的______，正数所表示的点在原点的______；-3-2．在数轴上

4、A点表示，B点表示，则离原点较近的点是____；3．两个负数较大的数所对应的点离原点较_____；4．数轴上A、B、C三点所对应的实数为－，－，，则此三点距原点由近及远的顺序为_____；5．数轴上－1所对应的点为A，将A点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A点距原点的距离为_____；6．数轴上B点表示，那么距离B点2个单位的数是_____；7．比较大于（填写“＞”或“＜”号）（1）－2.1_____1；（2）－3.2_____－4.3；（3）－_____－；（4）－_____0；8．指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：解：A点表示_

5、_____，B点表示______，C点表示______，D点表示______，E点表示______；二．选择题9．下面正确的是（）（A）数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线（B）原点在数轴的正中间（C）离原点近的点所对应的有理数较小（D）数轴上的点可以表示任意有理数10．下列图形中不是数轴的是（）（A）（B）（C）（D）11．下列表示数轴的图形中正确的是（）（A）（B）（C）（D）12．下面关于有理数的说法正确的有（）（A）有理数可分为正有理数和负有理数两大类.（B）整数和分数统称为有理数（C）正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合（D）

6、正数和负数统称为有理数13．每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（）（A）一个点（B）线（C）单位（D）长度三．解答题14．写出大于小于的所有整数，并把它们在数轴上表示出来.-3-