甘肃省甘谷一中2013届高三数学上学期第二次检测考试试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、2013届高三上学期第二次检测考试数学（理）试题新人教A版一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的）第Ⅰ卷1．集合，集合Q=，则P与Q的关系是（）A.P=Q       B．PQ        C．      D．2．下列函数中，图象与函数的图象关于原点对称的是（）(）A．B．C．D．3．函数f(x)＝log2(x>2)的最小值是(　　)A．1B．2C．3D．44．已知函数f(x)＝

2、lgx

3、，若0

4、2，＋∞)B．[2，＋∞)C．(3，＋∞)D．[3，＋∞)5．设函数是定义在R上的以5为周期的奇函数，若则a的取值范围是（）A．B．C．D．6．下列四条曲线（直线）所围成的区域的面积是（）(1);(2);(3);(4)(A)(B)(C)0(D)7．定义一种运算：a⊗b＝已知函数f(x)＝2x⊗(3－x)，那么函数y＝f(x＋1)的大致图象是(　　)8用心爱心专心8．已知函数，则的解集为（  ）A．B．C．D．9．设，则的值为（）A．B．C．D．10．定义在R上的偶函数在[0，＋∞）上递增，且，则满足的x的

5、取值范围是（）A．（0，＋∞）B．（0，）（2，＋∞）C．（0，）（，2）D．（0，）11．已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（）8用心爱心专心(A)求数列的前10项和(B)求数列的前10项和(C)求数列的前11项和(D)求数列的前11项和12.函数、的零点分别为，则()A.B.C.D.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)．13．在极坐标系中，点M到曲线ρcos＝2上的点的距离的最小值为_______14．若是上的奇函数，则函数的图象必过定点.15.右图所示的程序是计算函数函数值的

6、程序，若输出的值为4，则输入的值是.16.已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_________.8用心爱心专心三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分12分）某产品生产单位产品时的总成本函数为.每单位产品的价格是134元，求使利润最大时的产量.18.（本小题满分12分）已知函数在点x=1处的切线与直线垂直，且f（-1）=0，求函数f(x)在区间[0，3]上的最小值.19．（本小题满分12分）已知函数y=f(x)=(a,b,

7、c∈R,a>0,b>0)是奇函数，当x>0时，f(x)有最小值2，其中b∈N且f(1)<.试求函数f(x)的解析式20．（本小题满分12分）已知.(1）当，且有最小值2时，求的值；(2）当时，有恒成立，求实数的取值范围.21．（本小题共12分）已知函数f(x)＝2x－－aln(x＋1)，a∈R．（1）若a＝－4，求函数f(x)的单调区间；（2）求y＝f(x)的极值点（即函数取到极值时点的横坐标）．请考生在第22、23三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22．(本小题满分l0分)选修4—5：

8、不等式选讲已知函数．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）解不等式.23.(本小题满分l0分)直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程为，直线的方程为（t为参数），直线与曲线C的公共点为T.（Ⅰ）求点T的极坐标；（Ⅱ）过点T作直线被曲线C截得的线段长为2，求直线的极坐标方程.8用心爱心专心数学（理科）参考答案和评分参考，令得可疑点，又，且当时，，即单调递增；当时，即单调递减.是的最大值.因此工厂生产36单位产品时有最大利润996元.18.（本小题满分12分）与直线垂直的直线的斜率为，又

9、f（－1）=ln（2－1）－1－4+c=0，所以c=5，，由，当时，f′（x）≥0，f（x）单调递增；当时，f′（x）≤0，f（x）单调递减.又f（0）=ln2+5，f（3）=ln5+8，所以f（x）在[0，3]最小值为ln2+5.19.（本小题满分12分）∵f(x)是奇函数，∴f(－x)=－f(x),即∴c=0,∵a>0,b>0,x>0,∴f(x)=≥2，8用心爱心专心当且仅当x=时等号成立，于是2=2,∴a=b2,由f(1)＜得＜即＜,∴2b2－5b+2＜0,解得＜b＜2，又b∈N,∴b=1,∴a=1

10、,∴f(x)=x+.20.（本小题满分12分）（1），又在单调递增，当，解得当，解得（舍去）所以(2），即，，，，，依题意有而函数因为，，所以.21．（本小题满分12分）（1）……..3分故f(x)的单调增区间为（-1,3），单调减区间为（3,+∞）………………….5分（2）∵(i)7分(ii)当时，对于方程………………9分8用心爱心专心若,由函数的单调性可知f(x)有极小值点；有极大值点。……………..11分若时，，由函数的